27.3 位似 第1课时 课件 2023-—2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章 相似 27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. 2. 掌握位似与相似的联系与区别. 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.生活中我们经常把照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状， 我们得到的照片是真实的． 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2. 应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？ 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1：探究图形的位似 观察下图，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？ 对应点的连线相交于一点 对应边互相平行 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点， 对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心， 这时的相似比又称为位似比． 6 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.分别指出图(1),(3)各自的位似中心. (1) (2) (3) O (1)点O，(3)点P 7 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离, 它们的比与位似比有什么关系? 活动2：探究位似的性质 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.在下图中再试一试,还有类似的规律吗?位似图形还有哪些性质？ 9 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳：位似图形的性质： 1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质， 即对应角相等，对应边的比相等． 2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比． （位似图形的相似比也叫做位似比） 3.位似图形对应点和位似中心在同一条直线上 4.对应线段平行或者在一条直线上． 10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动3：位似的画法 把图中的四边形ABCD缩小到原来的 . 提示：使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到 位似中心的距离之比为1∶2. 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 作法1： (1)在四边形ABCD外任取一点O； (2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′， 使得 ; (4)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′ 就是所要求作的图形． 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 作法2： (1)在四边形ABCD外任取一点O； (2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD反向延长线上取点A′，B′，C′，D′， 使得 ; (4)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′ 就是所要求作的图形． 13 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 作法3： (1)在四边形ABCD内任取一点O； (2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′， 使得 ; (4)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′ 就是所要求作的图形． 14 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳：作位似图形的基本步骤： (1)确定位似中心； (2)连接图形各顶点与位似中心； (3)在连接图形各顶点与位似中心的直线上按相似比进行取点； (4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形； (5)有时符合条件的位似图形不止一个，有时需要根据题意进行取舍． 15 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.在下列图形中,不是位似图形的是( ) D 16 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图,点F在BD上,BC,AD相交于点E,且AB∥CD∥EF.图中的位似三角形 有　 　,　 　,　 　.  △DFE与△DBA △BFE与△BDC △AEB与△DEC 17 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线