4.2直线、射线、线段同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离 2．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　） A． B． C． D． 3．下列结论正确的是（   ） A．直线比射线长 B．一条直线就是一个平角 C．过三点中的任两点一定能作三条直线 D．经过两点有且只有一条直线 4．如图，从A地到B地有4条道路，分别标记为①号、②号、③号、④号道路，那么，从A地到B地的最短道路是（    ） A．①号道路 B．②号道路 C．③号道路 D．④号道路 5．分别在线段的延长线和线段的反向延长线上取点、，使，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，把一段弯曲的河道改直可以缩短航程，其理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 7．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式和是同类项 B．若，则点B一定是线段的中点 C．多项式的次数是6 D．两点之间，线段最短 8．小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（   ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线 9．已知点C是线段AB上一点（与端点A、B不重合），点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，，那么线段MN的长等于（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，线段，点D是AB的中点，则线段CD的长为（    ） A．3 B．5 C．7 D．8 二、填空题 11．已知点C为线段所在直线上一点，，，点D为的中点，E为的中点，则 ． 12．如图所示，共有线段 条，共有射线 条． 13．点C是直线AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点．如果AB=20，AD=4，那么CE= ． 14．如图，点A．D．C． B在一条直线上，已知CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段AB的长度为 15．已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，则长为 ． 三、解答题 16．直线上有，两点，，点是线段上的一点，. （1）__________，___________； （2）若点是线段上的一点，且满足，求的长； （3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动. ①当为何值时，； ②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________. 17．如图，已知线段AB＝a． （1）尺规作图：延长AB到点C，使BC＝2AB； （2）若a＝2，点D为AC中点，求BD的长． 18．【阅读理解】 在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为． 【应用】 （1）若点，，则轴，的长度为______； （2）若点，轴，且，则点的坐标为______； 【拓展】 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为．例如：图1中，点与点之间的折线距离为． 解决下列问题： （3）如图2，已知，若，求； （4）如图2，已知，，若，求的值． 19．已知：线段AB = 2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，使BC = 2AD．请依题意补全图形，并求线段DC的长． 20．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且MC，BN＝2NC． (1)若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长； (2)若MC：NC＝5：2，MN＝7，求线段AB的长． 21．请按下列语句画出图形，并写出线段的长度： 线段，点在的延长线上，，是的中点． 学科网（北京）股份有限公司 $$