第十二章 全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、单选题 1．△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（　　） A．1：1：1 B．2：2：3 C．2：3：2 D．3：2：2 2．如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为(　　) A．45° B．50° C．60° D．65° 3．如图所示的图形是全等图形的是（  ） A． B． C． D． 4．如图，，，则下面条件中添加后仍不能得到是(    )    A． B． C． D． 5．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面的画法（    ） 解：（1）利用刻度尺在的两边上，分别取； （2）连接，利用刻度尺画出的中点E； （3）画射线所以射线为的角平分线．    A．正确，利用了（） B．正确，利用了（） C．正确，利用了（） D．不正确 6．要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使与、在一条直线上（如图所示），可以测得的长就是的长（即测得河宽），可由得到，判定这两个三角形全等的理由是（    ） A．边角边 B．角边角 C．角角边 D．边边边 7．在ΔABC中给定下面几组条件： ①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm          ②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm ③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm          ④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm 若根据每组条件画图，则ΔABC不能够唯一确定的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，在平面直角坐标中，的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点，如果在x轴的下方存在一点D，使得与全等，那么点D的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，为直线上一点，点的坐标为(2，4)，坐标系里存在点（7，m)，满足且，则 10．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（2a，a-9），则a的值为 ． 11．如图，已知∠A＝∠D，EF∥BC，请在空格上添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF，则添加的这个条件是 （只要填上一个满足的条件即可）． 12．如图，在平面直角坐标系中，，点A为y轴正半轴上一点，连接，作交x轴正半轴于点B， ．    13．如图，在△ABC中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿B→C→A的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于 秒时，与全等． 三、解答题 14．如图，，，．求证． 15．已知：如图，，平分． (1)以射线为一边，在的外部作，使；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） (2)若，求的大小． 16．为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下方案：如图，过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，接着过点作的垂线，在垂线上选一点E，使A、C、E三点在一条直线上．则测出的长即是的距离． (1)该方案是否可行？请说明理由： (2)小明说在该方案中，并不一定需要，，只需要______就可以了，请把小明所说的条件补上． 17．如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，，，． (1)求证：； (2)连接，若，，求的度数． 18．四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角都是直角）． （1）如图1，将一个直角顶点与A点重合，角的两边分别交BC于E．交CD的延长线于F，试说明； （2）如图2，若将（1）中的直角改为角，即，E、F分别在边BC、CD上，试说明；； （3）如图3，改变（2）中的的位置（大小不变），使E、F分别在BC、CD的延长线上，若，，试求线段EF的长．                  试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$