24.1.3 弧、弦、圆心角强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列图形中表示的角是圆心角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中的角是圆心角的是（      ） A．  B．  C．  D．   3．如图，在中，，D、E分别是半径与的中点，连接，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么弧AC所对的圆心角的大小是（      ） A．45° B．60° C．80° D．90° 5．如图 ，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是 直径MN上的一个动 点，则PA+PB的最小值为(     )   A． B．2 C．3 D．4 6．如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 1．若一条弦把圆周分成2∶3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是 ． 2．弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数的比是4：5，则这两条弧的度数分别为 ． 3．如图，中，，则 度． 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若 ，则(只需填写一个你认为适当的条件). 5．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是 ． 三、解答题 1．已知：如图，等边三角形的三个顶点都在上 求证：．    2．如图，中，弦AB，CD相交于点E，且，连结AC，BD，求证：． 3．【问题提出】我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半．那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系？ 【初步思考】（1）如图，是的弦，，点、分别是优弧和劣弧上的点，则______°．_______°． （2）如图，是的弦，圆心角，点P是上不与A、B重合的一点，求弦所对的圆周角的度数（用m的代数式表示）． 【问题解决】（3）如图，已知线段，点C在所在直线的上方，且．用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形（不写作法，保留作图痕迹）． 4．如图，等腰中，，过点B、C且与、分别相交于点D、E．求证：．    2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$