4.3.3 余角和补角 同步练习 2023—-2024学年人教版七年级数学上册

· 4.3.3 余角和补角 一、单选题 1．已知∠A与∠B的和是90°，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大（　　） A．45° B．90° C．135° D．180° 2．已知，那么的余角等于（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的补角是（ ） A． B． C． D． 4．若一个角的余角是，则这个角的度数是（  　） A． B． C． D． 5．若，则的补角的大小为（    ） A． B． C． D． 6．由，得到的依据是（    ） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 7．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于C点，则∠ACB＝（　　） A．138° B．139° C．140° D．141° 8．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知与是邻补角，且与相等，则 度． 2．已知∠的补角是它的余角的4倍，则∠= ． 3．一个角比它的补角大90°，则这个角的度数为 ． 4．一个角的度数为，那么这个角的余角度数为 1【新知理解】 如图①，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“奇点”． （1）线段的中点______这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”） 【初步应用】 （2）如图②，若，点是线段的奇点，则； 【解决问题】 （3）如图③，已知动点从点出发，以速度沿向点匀速移动：点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为，请直接写出为何值时，、、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？ 三、解答题 1．已知∠α的补角是它的3倍，求∠α的度数 2．（1）已知（a＋b）2014＋|b﹣|＝0，求（5a2b﹣2ab2﹣3ab）﹣2（2ab＋5a2b﹣2ab2）的值． （2）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 3．计算： (1) ； (2)求35°27′的补角． 4．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD，且∠AOC=∠BOD=α（0°<α<180°）． （1）写出图中一对相等的角（已知条件中的等角除外），并说明理由． （2）当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$