第3章《一次方程与方程组》单元检测题 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第3章《一次方程与方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各种变形中，正确的是（    ） A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得 3．若，，为有理数，则下列推理错误的是（    ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 4．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（    ） A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．2，4 5．已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 6．已知是方程组的解，则的值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 7．关于的多项式与的和不含三次项，则m的值为（    ） A． B． C． D．0 8．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ） A． B． C． D．2x＋3x＝120 9．如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（　　） A．63 B．72 C．99 D．110 10．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（　　） A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．初一年级举行一次数学竞赛，赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如图消息：则这5位同学的比赛名次依次是 ．（用“>”连接） 信息序号 文字信息 1 D的得分是E的得分四分之一 2 E的得分是B得分的3倍 3 A和D的得分之和等于B和C的总分 4 A与E得分之差是B得分的四分之三 12．已知，是方程的解，则的值为 ． 13．全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，需要租用( )只大船和( )只小船． 14．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元． 15．若关于，的方程是二元一次方程，则的值为 ． 16．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为每件x元，则这种服装的成本价为 元． 17．若方程组的解是，则方程组的解是x＝ ，y＝ ． 18．已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为　 　． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳，据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数少，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 20．只列方程，不解方程 (1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？ (2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？ 21．小明解方程的步骤如下： （1）去括号，得； （2）移项，得； （3）合并同类项,得； （4）系数化1，得． 但是经过检验知道，不是原方程的解．请你检查一下，并予以改正． 改正为： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化1，得 22．小李和爸爸周末去体育中心晨练，两人沿400米的跑道匀速跑步，每次总是小李跑了2圈爸爸跑3圈，一天两人在同地反向而跑，小李最后发现隔了32秒两人第一次相遇． (1)求两人的速度． (2)若小李和爸爸在同地同向而跑，则过多久两个人首次相遇？ 23．已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值． 24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的