26.2反比例函数的图像和性质随堂训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．下列点在反比例函数y＝的图象上的是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，3） 2．反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 3．反比例函数的图象经过点，则的值是（    ） A． B． C． D．上述答案都不对 4．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知反比例函数与一次函数叫的图象没有交点，则k的值可以是（   ） A． B． C． D． 6．下列四个函数：①y=﹣；②y=2（x+1）2﹣3；③y=﹣2x+5；④y=3x﹣10．其中，当x＞﹣1时，y随x的增大而增大的函数是（　　） A．①④ B．②③ C．②④ D．①② 7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与一次函数的图像交于、两点．若，则的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 8．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上， 轴于点B，的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D，连接，，，，则四边形的面积等于（　　）    A．1 B．2 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是                      （   ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 10．已知反比例函数y＝过点（﹣2，），则k＝ ． 11．已知反比例函数，当自变量时，函数值y的取值范围是 ． 12．如图，一定质量的氧气，其体积V（）是密度ρ（）的反比例函数，其图象如图，当时的氧气的体积 ．    13．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴上，反比例函数的图象经过边的中点，若点在该反比例函数的图象上，则的面积为 ． 14．如图，平行于x轴的直线分别与反比例函数y1＝（x＞0），y2＝（x＜0） 的图象相交于M，N两点，点P为x轴上的一个动点，若△PMN的面积为2，则k1－k2的值为 ． 三、解答题 15．已知二次函数与反比例函数的图象有一个公共点. (1)求二次函数及反比例数的表达式. (2)能否找到自变量的最大取值范围，使二次函数，反比例函数的值在这个范围内都随的增大而减小？若能，写出这个取值范围？若不能，说明理由. 16．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围． 17．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和． (1)求反比例函数解析式； (2)当x为何值时，； (3)若点P是线段的中点，求的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴和轴交于点和点，与双曲线交于点和点，为双曲线在第一象限内的一点，且点在直线的下方，过点作轴的垂线，交直线于点，交轴于点．    (1)求双曲线和直线的函数解析式； (2)若，求点的坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．B 9．A 10．-1． 11． 12．6 13． 14．4 15．(1)， (2) 16．（1）反比例函数的解析式为y＝﹣，一次函数的解析式为y＝﹣x+3；（2）0＜x＜4或x＜﹣1 17．(1)(2)，(3) 18．(1)，(2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$