第十四章整式的乘法与因式分解期末单元复习试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．将分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算(c2)n·(cn＋1)2的结果是(    ) A．c4n＋4 B．c4n＋2 C．c3n＋4 D．c2n＋2 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若单项式和3xy的积为，则ab的值为（　　） A．30 B．20 C．﹣15 D．15 6．若，则，分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．一个大长方形ABCD按如图方式分割成九个四边形，且只有标号为①和②的两个正好为正方形，其余均为长方形.若已知小正方形①的周长为12，小长方形③的周长为2m，小长方形④的周长为2n，且3(m+n)+mn=61，这个大长方形ABCD的面积（    ） A．60 B．70 C．80 D．90 8．在矩形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分解因式 ． 10．若，则的值为 ． 11．填上合适的式子，使等式成立：( ) 12．若代数式是完全平方式，则m的值是 13．根据如图所示的计算程序计算变量的值，若输入，时，则输出的值是 ．    14．如图，现有类、类正方形卡片和类长方形卡片若干张.如果要拼一个长为、宽为的大长方形，那么需要类卡片 张. 15．填空： ； ； ； … (1) ； (2)猜想： ；（其中为正整数，且） (3)利用（2）中的猜想的结论计算： ① ②． 三、解答题 16．将下列各式分解因式 （1） （2）x3+x2y-xy2-y3 （3）利用分解因式进行计算：3.46×14.7+0.54×14.7-29.4 17．计算: (1) (2)利用乘法公式计算: (3) (4) 18．已知． (1)请在“□”中填一个字母使能用平方差公式，则“□”为________． (2)在（1）的条件下，先化简再求值：其中，． 19．通过学习，我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时，某些多项式只用上述一种方法无法因式分解．下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程． 甲： （先分成两组） ． 乙： （先分成两组） ． 两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式分解． (1)． (2)． 20．如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积 方法1：　 　； 方法2：　 　． (2)请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．　 　； (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，则（a+b）2＝　 　． (4)请你在下方画出一个几何图形来解释（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2左右相等． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9． 10． 11． 12．4或-6 13． 14．5 15．(1) (2) (3)①，② 16．（1）；（2）(x+y)2(x-y)；（3）29.4 17．（1）；（2）10404；（3）；（4）. 18．(1)； (2)，． 19．(1) (2) 20．(1)（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn (2)（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn (3)1 (4) 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$