2023—2024学年沪科版数学九年级上册期末综合培优检测试题

2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末综合培优检测试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知是关于的二次函数，那么的值为(    ) A. B. C. D. 2.抛物线与轴交点的坐标为(    ) A.   B. C. D. 3.已知点，，在抛物线上，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母为抛物线支架的最高点，灯罩距离地面米，最高点距灯柱的水平距离为米，灯柱为米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离为多少米．(    ) A. B. C. D. 5.如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点则的面积为(    ) （5题） （6题） （7题） A. B. C. D. 6.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量毫克立方米与药物点燃后的时间分钟成正比例，药物燃尽后，与成反比例如图所示已知药物点燃后分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，点在上，下列四个条件：；；其中当和相似时满足的条件有 (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，则四边形的面积是的面积的(    ) A. B. C. D. 9.三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，则点的坐标是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 10.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为，坡面上的影长为，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为，则树的高度为．(    ) A. B. C. D. 11.如图，某货船以海里时的速度从处向正东方向的处航行，在点处测得某岛在北偏东的方向．该货船航行分钟后到达处，此时测得该岛在北偏东的方向上．则货船在航行中离小岛的最短距离是(    ) A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 12.抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：；；若和是抛物线上的两点，则当时，；抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.如图，河坝横断面迎水坡的坡度：，坝高为，则的长度为______ 14.在二次函数中，与的部分对应值如表： 则，的大小关系为          填“”“”或“” 15.二次函数的图象向右平移个单位，在向上平移个单位，所得到抛物线的解析式为______ ． 16.反比例函数和在第一象限的图象如图所示，直线轴，并分别交两条曲线于，两点，若，则的值为          ． 17.如右上图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面米时，水面宽米，水面下降______米，水面宽米． 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.（8分）计算：． 19.本小题分 如图，四边形为平行四边形，为边上一点，连接、，它们相交于点，且． 求证：； 若，，，求的长． 20.本小题分 如图，一块材料的形状是锐角三角形，边，高把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，这个正方形零件的边长是多少？ 21.本小题分 在的网格图中，已知和点． 以点为位似中心，位似比为，画出放大后的位似图形； 写出的各顶点坐标； 若点在内，则点的对应点的坐标为______． 22.本小题分 如图，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为：的斜坡攀行了米到达点，在坡顶处又测得