精品解析：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

临沂第十八中学2023级期末模拟数学试题（二） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 集合，集合或，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，，下列四个条件中，使成立的充分非必要条件是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 3. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A B. C. D. 4. 定义在上的奇函数满足：任意，都有，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，则 A. B. 5 C. 6 D. 11 7. 关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 8. 已知函数是定义在上函数,.若对任意的,且有,则不等式的解集为 A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，选对但不全得2分，不选或选错得0分） 9. 已知角和都是任意角，若满足，则称与“广义互余”若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则的最大值为 C. ，，使得 D. 若､，，则最小值为 11. 已知函数，则下列说法正确是（ ） A. 是以为最小正周期的周期函数 B. 的值域是 C. 在区间上单调递增 D. 在上有2个零点 12. 已知函数则以下结论正确的是（ ） A. B. 方程有三个实根 C. 当时， D. 若函数在上有8个零点，则的取值范围为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，且当时，恒有，则实数的取值范围为__________． 14. 已知，则用a表示为______. 15. 已知正数a､b，，则的最小值为__________． 16. 设函数 ①若，使得成立，则实数的取值范围是______. ②若函数为上的单调函数，则实数的取值范围是______. 四、解答题 17. 已知集合,,全集． （1）当时求; （2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围． 18. 已知. （1）求的值； （2）求的值 19. 已知关于x的不等式的解集为M. （1）若，求k的取值范围； （2）若存在两个不相等负实数a，b，使得或，求实数k的取值范围. 20. 已知函数. （1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数在区间上的图象； 0 π 0 0 0 （2）求出函数的单调减区间； （3）当时，有解，求实数a的取值范围. 21. 某企业为努力实现“碳中和”目标，计划从明年开始，通过替换清洁能源减少碳排放量，每年减少的碳排放量占上一年的碳排放量的比例均为，并预计年后碳排放量恰好减少为今年碳排放量的一半. （1）求的值； （2）若某一年的碳排放量为今年碳排放量的，按照计划至少再过多少年，碳排放量不超过今年碳排放量的？ 22. 已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）判断的单调性，并用单调性的定义证明； （3）当时，恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临沂第十八中学2023级期末模拟数学试题（二） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 集合，集合或，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求得，结合集合并集的运算，即可求解. 【详解】由题意，集合或，可得， 又由，所以. 故选：C. 2. 已知a，，下列四个条件中，使成立的充分非必要条件是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】A 【解析】 【分析】对四个选项一一验证：对于A：利用定义法直接判断；对于B、C、D：取特殊值否定结论. 【详解】对于A：因为，所以.故充分性满足；但是时，不一定成立. 所以A正确； 对于B：取特殊值，满足，但是不成立.故充分性不满足.所以B错误； 对于C：取特殊值，满足，但是不成立.故充分性不满足.所以C错误； 对于D：取特殊值，满足，但是不成立.故充分性不满足.所以D错误. 故选：A. 3. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先判断函数在上单调递增，由,利用零点存在定理可得结果. 【详解】因为函数在上连续单调递增， 且, 所以函数的零点在区间内，故选C. 【