26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质 课件 2023-2024学年 人教版九年级数学下册

第二十六章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 1 1.会用描点法画反比例函数的图象. 2.能结合函数图象,归纳总结出反比例函数的性质. 3.运用反比例函数的性质解决问题,体会数形结合思想的应用,感悟由数想形、以形助数的思维方式. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 我们已经学习过的函数有哪些?你还记得画这些函数图象时的方法吗? 一次函数、二次函数 描点法: 列表、描点、连线 思考:怎样画出反比例函数的图象呢? 探究一:反比例函数的图象 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1:画出反比例函数 与 的图象. 探究:(1) 画函数图象的一般步骤是什么? 列表、描点、连线 (2) x可以取0这个点吗? 在反比例函数中因为x处于分母的位置,所以自变量x不能为0. 探究一:反比例函数的图象 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (3)运用 画函数图象的一般步骤画出 和 的图象. 解:①先列表: x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … … … … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 -2 -2.4 -3 -4 -6 6 4 3 2.4 2 -12 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 -1 -2 O -2 x 1 2 3 4 5 6 -3 -4 -1 -5 -6 5 6 4 3 2 1 -3 -4 -5 -6 ②描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描绘出相应的点. ③连线:用光滑的曲线顺次连接 各点,可得函数图象. 探究一:反比例函数的图象 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳总结: 描点法画反比例函数图象 注意①: 列x与y的对应值表时,x的值不能为零, 但仍可以以零为基础,左右均匀、对称地取值. 注意②: 描点时自左往右用光滑曲线顺次连接,切忌用折线. 注意③: 两个分支合起来才是反比例函数的图象. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1. 试着画出反比例函数 的图像. O y x (2,2) (4,1) (1,4) (-2,-2) (-4,-1) (-1,-4) 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二:反比例函数的性质 思考1:当k=-2,-4,-6时,反比例函数 的图象,有哪些共同特征? y x O y x O y x O 图象都位于二、四象限. k都小于0; 在每个象限内,随着x的值增大,y的值怎样变化? 在每一个象限内,y的值随x的值增大而增大. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二:反比例函数的性质 思考2:观察右图中两个函数的图象,说说它们的共同特征. 图象都位于一、三象限. k都大于0; 在每个象限内,随着x的值增大,y的值怎样变化? 在每一个象限内,y的值随x的值增大而减小. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二:反比例函数的性质 归纳总结: 反比例函数 的图象: (1) 当 k > 0 时,双曲线的两支分别位于第一、三 象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而减小; (2) 当 k < 0 时,双曲线的两支分别位于第二、四 象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而增大. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 2. 已知反比例函数 的图象在第一、三象限内,则m的取值范围是_. m > 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 C y A. x y o B. x o D. x y o C. x y o 1. 反比例函数 的图象大致是 ( ) 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2. 在同一直角坐标系中,函数y = 2x 与 的图象大致是 ( ) O x y O x y O x y O x y A. B. C. D. B 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (2) 3. 下列关于反比例函数 的图象的两个结论: (1) 在每一个象限内,y 随 x 的增大而减小; (2) 双曲线位于二、四象限. 其中正确的是 (填序号). 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 反比例函数 (k≠0) k k > 0 k < 0 图象 性质 图象位于第一、三象限 图象位于第二、四象限 在每个象限内,y 随 x 的增大而减小 在每个象限内,y 随 x 的增大而增大 $$