2023-2024学年 人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年 人教版九年级数学上册期末练习卷 一、单选题 1．二次函数 的图象经过点 ， 则代数式 的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 2．下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②等弧是长度相等的弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦； ④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是 （　　） A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②④ 3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是（　　） A．抽101次也可能没有抽到一等奖 B．抽100次奖必有一次抽到一等奖 C．抽一次不可能抽到一等奖 D．抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 4．将抛物线 向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 中，弦 所对的圆周角 ， ， ，则 度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知是等边三角形，D为边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 7．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确信息的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点 P，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按 ， 的方向，都以 1cm/s 的速度运动，到达点C运动终止，连接 PQ ，设运动时间为 x（s） ，△APQ的面积为 y（cm²） ，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线 上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　） A．2 015 B．3 019.5 C．3 018 D．3 024 10．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为（　　） A． B． C． D．π 二、填空题 11．不透明的布袋里有3个小球分别标有数字1、2、3，它们除所标数字外其它都相同．如果任意摸出一个小球记下所标数字后，将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，那么两次摸到的小球所标数字的和能被2整除的概率是　 　． 12．抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣2，m），B（4，m），C（5，n），给出下列结论：①b＝2；②函数最小值为﹣1，③当x=2时，y＝c；④c＞n.其中正确的　 　.（填序号） 13． 如图，在正五边形中，为对角线，以点为圆心，为半径画圆弧交于点，连接，则的度数为　 　． 14．如图， 是 的直径，弦 ，垂足为点 ．连接 ，如果 ，那么图中阴影部分的面积是　 　 15．如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角a（0°<a<180°）得到正方形OA'B'C'，连接BC'，当点A'恰好落在线段BC'上时，线段BC'的长度是　 　. 三、计算题 16．解方程：y（y-1）+2y-2=0． 17．解下列方程： （1）x2﹣2x＋1＝25； （2）x2﹣4x＋1＝0. 四、解答题 18．已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（﹣2，8）和（﹣1，5），求这个二次函数的表达式. 19．已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M. 求证：AM＝DM. 20．藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯.西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”。 （1）为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测.本次抽样调查的样本容量是　 　； （2） 6月10日是我国文化和自然遗产日.某校举办非遗文化进校园活动，决定从A，B，C，D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化.请用画树状图或列表的方法求出A，B两人同时被选中的概率，并列出所有等可能的结果. 21．已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=2x+3交于点(1，b)． （1）求a，b的值． （2）求抛物线y=ax2的函数表达式，写出其顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置． 22．交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小