14.2.1 平方差公式同步练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 一、选择题。 1．若2m﹣n＝2，4m2﹣n2＝12，则的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣9 2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(　　) A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A．11 B．25 C．26 D．37 4．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 5．设，则N为(    ) A． B． C． D． 6．若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|=0，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 7.下列算式中，能连续两次用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 8．的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 9．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（    ） A．255054 B．255064 C．250554 D．255024 二、填空题。 1.（a+2b）（ __________）=a2-4b2． 2．计算： 3．已知，，则的值为 . 4．若（―x²―4y²)·A＝16y4―x4,则A＝ . 5. 若x2-y2=-1,则(x-y)2025(x+y)2025= 6．已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)= . 三、解答题。 1．计算。 （1）； （2） （3）(2ax+5by) (2ax-5by) （4）（-a+3）（-a-3) （5）(-7a+3b) (-7a-3b) （6） 2.先化简,再求值:(2x-y)(y+2x)-(2x+y) (2x-3y),其中x=1,y=-3. 3.先化简,再求值:(2x-y)(y+2x)-y(x-y)-(2x)2,其中x=3,y=-2. 4.已知与多项式M的差是，求M. 5．图①所示是边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形. （1）设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，请用含的式子表示： ， ；（不必化简） （2）以上结果可以验证的乘法公式是 ； （3）利用（2）中得到的公式，计算：. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$