14.2.1 平方差公式同步练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 一、单选题 1．（2x+1）（2x-1）等于（  ） A．4x2-1 B．2x2-1 C．x2-1 D．2x2+1 2．下列计算中，能用平方差公式的是（    ） A． B． C． D． 3．（1+y）（1﹣y）＝（　　） A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2 4．已知，则的值为（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 5.化简1992﹣198×202的结果正确的是（　　） A．395 B．﹣395 C．﹣403 D．403 6.下列各数中，可以写成两个连续奇数的平方差的（　　） A．520 B．502 C．250 D．205 7.若，则的值为（     ） A．18 B．6 C．3 D．2 8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此，，都是“神秘数”，则下面哪个数也是“神秘数”(    ) A． B． C． D． 9．的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 二、填空题 1．计算 ． 2．设，则 （用含的代数式表示）. 3. 若|x+y-5 |+ (x-y+3)2=0,则x2-y2= 4.若（2m+5）（2m-5）=15，则m2= ________ 5.已知m,n同时满足2m+n=3与2m-n=1,则4m2-n2的值是　　　　.  6．对于任意实数规定的意义是．则当时， ． 三、解答题 1．运用整式的乘法公式计算． (1)299×301＋1;   (2)1122－113×111. 2．广场内有一块边长为2am的正方形草坪，统一规划后，南北方向要缩短3m，东西方向要加长3m，则改造后的长方形草坪的面积与原来的面积相比，是变大了还是变小了，通过计算说明． 3．计算： (1) (2) (3)先化简，再求值：，其中 4．阅读下文，寻找规律： 已知：x≠1，观察下列各式： （x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；… （1）分解因式：x5﹣1＝　 　； （2）根据规律可得（x﹣1）（xn﹣1＋⋯＋x＋1）＝　 　；（其中n为正整数） （3）计算2×（399＋398＋397⋯＋32＋3＋1）＝　 　． 5．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形队（如图2）．    (1)上述操作能验证的等式是________． (2)应用你得到的等式完成下列题： ①若，，求的值； ②计算． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$