14.2.1 平方差公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 一、单选题 1．下列各式不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C．D． 2．已知：，，则（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．若，则等于（   ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（    ） A．10 B．15 C．25 D．30 5．如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长（）.则①；②；③；④，中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 6．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（ ） A．1-xn B．1+xn+1 C．1-xn+1 D．1+xn 7．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1． ． 2．运用平方差公式计算： ． 3．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是 ；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为 ． 4．请你计算：，…猜想的结果是 （n为大于2的正整数） 5．设，，，，…，又设，那么 S 的各位数字和为 ． 6．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有 个． 三、解答题 1．先化简，再求值：，其中． 2利用整式乘法公式进行计算：． 3计算：． 4．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式． 5．（1）数学课堂上老师留了一道数学题，如图①，用式子表示空白部分的面积．甲，乙两名同学表示的式子是：甲：；乙：．正确的学生是______． （2）如图②，有一块长为()米，宽为()米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路．其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿化的面积．（用含a，b的式子来表示） 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$