14.2.1 平方差公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 一、单选题 1．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．王大爷家有一块边长为m米的正方形菜地，现需将其进行改造，具体措施为：南北向增加2米，东西向减少2米．则改造后的菜地与原来的菜地相比（    ） A．面积相等 B．面积增加了4平方米 C．面积减少了4平方米 D．无法确定 3．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（　 　） A． B． C． D． 4．对于任意正整数，能整除式子的整数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．计算的结果是 （ ） A． B． C． D． 6．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（　　） A．4πcm2 B．（2πR+4π）cm2 C．（4πR+4π）cm2 D．以上都不对 二、填空题 1．计算： ． 2．若x+y=1003，x﹣y=2，则代数式x2﹣y2的值是 ． 3．若，则A＝ ，B＝ ． 4．已知a2﹣4b2＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝ ． 5．已知 (x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝ ． 6．引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则 ． 三、解答题 1．简便运算：． 2．先化简，再求值：，其中 3．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3等是奇数，0，-2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明． 4．在化简题目中，表示，，，四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数． （1）若●表示“”； ①把◆猜成时，请化简； ②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几？ （2）若◆表示数，当时，的值为，请推算●所表示的符号． 5．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.某年12月份的日历，我们任意选择其中所示的十字形部分，将每个部分中间数的左右两数，上下两数分别相乘，再把所得的结果相减. （1）计算：11×13－5×19；16×18–10×24；(直接写结果) （2）请你用整式的运算对以上的规律加以证明. 6．如图，把一个边长为a的大正方形，剪去一个边长为b的小正方形，即图①称之为“前世”，然后再剪拼成一个新长方形如图②称之为“今生”，请你解答下面的问题： (1)“前世”图①的面积与“今生”图②新长方形的面积　 　； (2)根据图形面积的和差关系直接写出“前世”图①的面积为：　 　，标明“今生”图②新长方形的长为　 　、宽为　 　，面积为：　 　． (3)“形缺数时少直观，数缺形式少形象”它体现了数学的数形结合思想，由(1)和(2)图形面积的计算，形象的验证了代数中的一个乘法公式为：　 　． (4)请你根据(3)题中乘法公式，计算：2.001×1.999． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$