第三章 一元一次方程 期末单元复习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 期末单元复习 一、单选题 1．下列方程中，解为的方程是（    ） A． B． C． D． 2．关于的方程的解是，则的值为（    ） A．1 B．5 C． D． 3．若代数式的值与的值互为相反数，则的值是（    ） A．1 B．-1 C． D．- 4．下列变形错误的是（     ） A．若5x－1＝2x＋1，则5x－2x＝1＋1 B．若＝100，则＝10 C．若3x－5（1－x）＝0，则3x－5+5x＝0 D．若1－＝9x，则2－3x－1＝9x 5．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为人，所方程正确的是(    ) A． B． C． D． 6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．小明在解方程3x－(x－2a)＝4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x＝－2，那么方程正确的解为(     ) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝8 8．在下列方程中①，②，③，④，⑤是一元一次方程的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（    ）． A． B．1 C．0 D．2 10．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A地开往B地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A地开往B地，客车比货车早到17分钟，若设A地到B地的距离为x千米，则下列方程正确的是（      ）. A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为 ． 12．已知：，那么 ． 13．将20千克含水率是的蘑菇晾晒后，含水率下降到，现在这些蘑菇重 千克． 14．某件商品，按成本提高后标价，又以折优惠卖出，结果仍可获利元，则这件商品的成本价为 ． 15．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为 ． 16．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则代数式的值为 ． 7 c 11 b a 19 17．如图，在长方形中，，，E是上的一点，且，点P从点C出发，以的速度沿匀速运动，最终到达点A．设点P运动时间为，若的面积为，则t的值为 ．    三、解答题 18．解方程： （1） （2） 19．已知有理数，，满足， （1）求与的关系式； （2）当为何值时，比的2倍多1． 20．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． (1)该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 21．某校开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了50件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍少2件，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价（元/件） 20 14 8 数量（件） x (1)用含x的式子表示：二等奖奖品的数量是______件，三等奖奖品的数量是______件； (2)求购买这50件奖品所需的总费用（用含x的式子表示，结果化为最简形式）； (3)若二等奖奖品购买了22件，则该校购买奖品共花费多少元？ 22．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电不超过100度，那么每度按元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按元收费． (1)若居民甲在9月份用电80度，则他这个月应缴纳电费 元；若居民乙在10月份用电180度，则他这个月应缴纳电费 元． (2)若居民丙在11月份用电260度，则他这个月应缴纳电费多少 元？ (3)若某户居民丁在某个月份用电x度，思考并回答： 当x不超过100度，需交电费 元；当x超过100度不超过200度，需交电费 元；如果超过200度，需交电费 元（用含有x的式子表示）； (4) 若某户居民丁在12月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？列出式子并解决问题． 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D 11．-1 12． 13．10 14．元 15．5 16．9 17．或5 18．（1）；（2） 19．（1）；（2）-4 20