4.3.1 角 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.1 角 一、填空题 1．周角= 平角= 直角． 2．一个时钟分针的针尖长8厘米，针尖30分钟走了 厘米．（取） 3．小杰从A地出发向北偏东方向走了10米到达B地，再从B地向南偏西方向走了5米到达C点，则 ． 4．在的内部引一条射线，图中共有3个角；若引两条射线，图中共有6个角；若引n条射线，图中共有 个角． 5．如图，把一个直径8米的圆平均分成四个扇形，再把每个扇形的弧三等分．点A在点O的 偏 °方向 米处．    二、单选题 6．从2时整到3时35分，时针转过的角度是（　　） A． B． C． D． 7．从点A出发沿北偏东方向可行至点B，从点A出发沿南偏西方向可行至点C，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 8．一架飞机从某机场向北偏东方向飞行了1200千米，原路返回时要向（    ）方向飞行1200千米． A．南偏西 B．西偏南 C．东偏北 D．北偏东 9．如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛A、的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 10．如图，有一个灯塔，测得灯塔在海岛的南偏西方向上，在海岛的南偏西方向上，则灯塔的位置可能是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 11．用一个10倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（    ） A． B． C． D． 12．下列标注的四个角中，最小的角是（    ） A．   B．   C．    D．   13．钟面上从3点到4点，时针与分针成角的时间是（        ） A．3点30分和3点分 B．3点分和3点分 C．3点分和3点分 D．3点分和3点分 三、解答题 14．如图，经测量，B处在A处的南偏西的方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，求的度数． 15．如图所示，写出图中符合下列条件的角． (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以B为顶点的角； (3)图中所有小于平角的角． 16．如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏东，已知图中． (1)求∠AOB的度数； (2)写出射线OC的方向． 17．（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数． （2）每经过，时针转过多少度？每经过，分针转过多少度？ （3）当时钟指向上午，时针与分针的夹角是多少度？ （4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角． 18．材料：我们知道，在一副直角三角板中，有一个直角三角板的两个锐角分别是30°和60°，我们就把这种含有一个30°角的直角三角形叫做“活力直角三角形”．如图1所示，三角形ABC是一个“活力直角三角形”，∠C是直角，AB边叫做它的斜边，AC边叫做∠B所对的直角边，BC边叫做∠A所对的直角边，则它具有性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半．反过来，如果有一个直角三角形的一条直角边是斜边的一半，那么它也是“活力直角三角形”，且这条直角边所对的角为30°．阅读以上材料，回答以下问题： (1)若有一个“活力直角三角形”的两条直角边分别为1和a，求这个三角形的周长；（用含有a的代数式表示） (2)如图2，小明家P位于学校R北偏东30°方向上，小强家Q位于学校R正西方向上，图书馆T位于学校R北偏西60°方向上．放学后两人同时离校，小明以5km/h的速度步行回家，小强以相同的速度步行去图书馆借书． ①若已知，1小时候后小明到家，试问：小明家距图书馆有多远？ ②已知小强家恰好在图书馆的正南方，小强在图书馆借书停留了半个小时，为尽快回家选择骑行共享单车，若小强骑共享单车的速度为10km/h，从离校到回家共历时2小时，求小强家距离图书馆多远？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$