第二十四章 圆 单元测试2023-2024学年人教版九年级数学 上册

第二十四章 圆 一、单选题 1．在中，．以点为圆心、为半径作，则与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．如图，在四边形中，，则的大小是（   ） A． B． C． D． 3．已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形围成的圆锥的高是（   ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，点为圆上一点，，的平分线交于点，，则的直径为(    )    A．3 B． C．1 D．2 5．已知圆心角为的扇形的弧长为，该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，，则的直径长为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，直线 AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且ABCD，若OB=3cm，OC=4cm，则四边形EBCG的周长等于（　　） A．5cm B．10cm C．cm D．cm 二、填空题 8．如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为 ． 9．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，已知AB=16m，半径OA=10m，OC⊥AB，则中柱CD的高度为 m． 10．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则的长为 cm． 11．如图，在中，，，，过点作的平行线，为直线上一动点，为的外接圆，直线交于点，则的最小值为 ． 12．已知圆的直径为13㎝，圆心到直线L的距离为6cm，那么直线L和这个圆的公共点的个数为 ． 13．已知与点在同一平面内，若的半径为，线段的长为，则点与的位置关系是 ． 三、解答题 14．一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的长为，宽为，求要打掉的墙体面积. 15．如图，为的直径，弦于，，． (1)求的半径； (2)将绕点旋转，使弦一个端点与弦的一个端点重合，则弦与弦的夹角为 　　． (3)请你画出图形证明（2）中的结论． 16．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）． (1)画出△ABC的外接圆⊙P，则点P的坐标为 ，点D与⊙P的位置关系为 ，点E与⊙P的位置关系为 ； (2)若在x轴上有一点F，且∠AFB＝∠ACB，请直接写出点F的坐标为 ． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DG⊥AC，垂足为点G，连接DE，交AB于点F，连接BE． （1）求证：DG是⊙O的切线； （2）若AE＝4，，求BE的长． 18．如图，已知正方形的边长为4，是边上的一个动点，连接，过点作的垂线交于点，以为边作正方形，顶点在线段上，对角线，相交于点. （1）若，则 ； （2）①求证：点一定在的外接圆上； ②当点从点运动到点时，点也随之运动，求点经过的路径长； （3）在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的距离的最大值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$