精品解析：江西省吉安市吉州区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年上学期七年级第二次阶段性数学练习卷 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. -5的相反数是（ ） A -5 B. 5 C. D. 2. 如图是一个几何体表面展开图，则该几何体是（　　） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 长方体 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 一个多边形过一个顶点有7条对角线，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 10 6. 为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元：若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家这个月的水费为15元，则小明家这个月的用水量是（ ） A. 6立方米 B. 7立方米 C. 8立方米 D. 9立方米 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．用科学记数法表示为____． 8. 定义一种新运算：，_______． 9. 若(n﹣2)x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝_____. 10. 当x=___________时，4x－4与3x－10互为相反数． 11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第10个图形有______个小圆． 12. 定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，若，则______． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示， （1）写出这个几何体的名称：______； （2）求这个几何体的侧面积和体积．（结果保留） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 已知平面上，，，四个点． （1）按下列要求画图（不写画法） ①连接，； ②作直线； ③作射线，交于点． （2）通过测量线段，，，可知_______．（填“<”，“=”或“>”），可以解释这一现象的基本事实为：___________________． 17. 如图，线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 已知关于的方程的解比方程的解大2． （1）求第二个方程的解； （2）求的值． 19. 已知：A，B两地相距，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车的速度为，乙车的速度为．请按下列要求列方程解题： （1）多少小时后甲、乙两车相遇？ （2）多少小时后甲、乙两车相距？ 20. 已知O是直线上的一点，，平分．如图，与在直线的同侧，我们探究一下与的数量关系： （1）填表，当取不同度数时，请计算出的度数，并填写到下列表格中； 20° 35° …… …… （2）猜想，若，求的度数（用含有的式子表达），并说明理由． 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米； （1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形、、的边长； （2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（即）请根据以上结论，求出的值； （3）现沿着长方形广场四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成？ 22. 芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为；B种商品每件进价为50元，售价80元． （1）A种商品每件进价为 元，每件B种商品利润率为 ． （2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？ （3）在“春节”期间，该商场只对、两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折