2022-2023学年人教版八年级数学上册期末阶段综合复习训练题

2022-2023学年人教版八年级数学上册期末阶段综合复习训练题(附答案) 一、选择题(共30分) 1.下面四个汉字中,可以看作轴对称图形的是( ) A.诚 B.信 C.友 D.善 2.下列运算结果正确的是( ) A.a2•a5=a10 B.(﹣2a2)3=﹣8a6 C.24a3b2 3ab2=8a2b D.a2+a3=a5 3.若分式有意义,则x的取值范围为( ) A.x=﹣2 B.x≠﹣2 C.x=0 D.x≠0 4.下列各分式中,是最简分式的是( ) A. B. C. D. 5.如图,将一副三角板按如图所示的方式放置,图中∠BCQ等于( ) A.60 B.65 C.70 D.75 6.下列等式从左到右的变形,属于因式分解并且正确的是( ) A.x2﹣x+1=(x﹣1)2 B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 C.x3﹣4x=x(x+2)(x﹣2) D.x2+2x﹣1=x(x+2)﹣1 7.如图,在Rt ABC和Rt CDE中,∠B=∠D=90 ,AC=CE,B,C,D三点在同一直线上,添加下列条件,不能判定 ABC≌ CDE的是( ) A.AB=CD B.AB=DE C.∠ACE=90 D.∠A+∠E=90 8.如图,在 ABC中,∠C=30 ,∠ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么∠A的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.110 9.在等式(a+b)( )=a2﹣b2中,括号里应填的多项式是( ) A.﹣a+b B.a+b C.a﹣b D.﹣a﹣b 10.如图,在 ABC中,∠B=60 ,点D在BC边上,AD=AC,若AB=5,BD=2,则DC的值为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 二、填空题(共15分) 11.计算:2﹣1= . 12.中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展.人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量,“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000023秒,将数字0.00000023用科学记数法表示为 . 13.一个多边形的内角和是720 ,这个多边形的边数是 . 14.如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=4,DE=2,则S ACD= . 15.在等边 ABC中,AB=9,点P是AB上一点,过点P作PM⊥AB于点P,交BC于点M,以点P为圆心,PM为半径画弧交AC于点N,连接PN、MN,若∠NPM=60 ,则CN的长为 . 三、解答题(共75分) 16.下面某同学解分式方程的过程,请认真阅读并完成相应学习任务:. 解:方程两边同乘x﹣2,得x﹣3+2=﹣3第一步 解得x=﹣2第二步 ∴原分式方程的解为x=﹣2第三步 (1)上面的解题过程从第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ; (2)请写出正确的解题过程. 17.先化简,再求值: (1)(2x+5)(2x﹣5)+4x(x+2)+(x﹣4)2,其中; (2),其中a=2. 18.因式分解: (1) (2) (3) 19.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请在网格中建立平面直角坐标系; (2)若 A1B1C1与 ABC关于y轴成轴对称,则 A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ,B1 ,C1 ;并画出 A1B1C1; (3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请在图上标出P点的位置. 20.已知 ABC,AB=BC=6,AC=4. (1)作∠ABC的平分线(尺规作图)交AC于点D; (2)在(1)的基础上,过点D作DE∥BC交AB于点E,求 ADE的周长. 21.八年级学生去距离学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度. 22.阅读与思考 为了使学生更好地理解乘法公式,数学课上赵老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,甲种纸片是边长为a的正方形,乙种纸片是边长为b的正方形,丙种纸片是长为a,宽为b的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形. 理解应用 (1)根据图2中图形的面积,可以得到一个乘法公式. ①请你直接写出这个公式 ; ②上面分析过程主要运用的数学思想是 . A.转化思想 B.分类讨论 C.统计思想 D.数形结合 (2)小华模仿赵老师的做法用边长为x的正方形,长为x,宽为1的长方形,长为(x+1)宽为2的长方形,拼成如图3的图形,根据图3中图形的面积,写出将一个多项式因式分解的式子 . (3)若a+b=6,ab=8