14.2.1 平方差公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列各式中，不能用平方差公式计算的有（   ） A． B． C． D． 2．计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（　　） A．（x+2y）2﹣9 B．（x﹣2y）2﹣9 C．x2﹣（2y﹣3）2 D．x2﹣（2y+3）2 3．若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|=0，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 4．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为 A． B． C． D． 5．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（      ） A．小刚 B．小明 C．同样大 D．无法比较 6．如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（ ） A．a2﹣4b2 B．（a+b）（a﹣b） C．（a+2b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b） 二、填空题 1．(x-3y)(x+3y)= ． 2．已知满足方程组，则的值为 . 3．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为 ． 4．已知，且，则 ． 5．若，则代数式的值为 . 6．随着数系不断扩大，我们引进新数i，新i满足交换律、结合律，并规定：，那么 （结果用数字表示）． 三、解答题 1．计算： 2．先化简，再求值：，其中． 3计算题．． 4已知，求代数式的值． 5．请先观察下列算式，再填空： ，， ①____________； ②（____________）； ③（____________）； ④（____________）____________； （1）通过观察归纳．你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来． （2）你能运用平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？ 6．如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．例如：因为，故4，12，20都是神秘数． (1)写出一个除4，12，20之外的“神秘数”_________ (2)设两个连续偶数为和（k为非负整数），则由这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除吗?为什么? (3)两个相邻的“神秘数”之差是否为定值?若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$