精品解析：河南省新乡市原阳县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023--2024学年秋学段八年级第二次月水平测试 数学试卷 一、选择题．（每题3分，共计30分） 1. 下列语句属于命题的是（ ） A. 你今天打卡了吗？ B. 请戴好口罩！ C. 画出两条相等的线段 D. 同位角相等 2. 在中，的对边分别为a，b，c且，则下列说法正确的是（ ） A. 是直角 B. 是直角 C. 是直角 D. 无法确定谁是直角 3. 如图，点P为三边垂直平分线的交点，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　） A 四处 B. 三处 C. 两处 D. 一处 5. 如图(十二)，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP =2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下： (甲) 作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即所求 (乙) 作AB、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？ A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 6. 如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为(　　) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 7. 直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（　　） A. 5 B. 7 C. 25 D. 25或7 8. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC与BD相交于点O，AB＝CD＝4，AO＝3，则BD的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 9. 如图，在中，，，平分线交于点D，则的长度是（ ） A. 1.5 B. 2.5 C. 2 D. 3 10. 如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）． A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题______． 12. 中，斜边，则的值是______． 13. 一个圆柱形的铁桶，底面直径为，高为，则桶内所能容下的木棒（不考虑粗细）最长可以为______． 14. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 15. 已知中，，、、为的三边长，若，，则的面积是_____． 三、解答题．(共计75分） 16. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 17. 已知，如图，是平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 18. 如图，已知中，，，D是上一点，连接，且，．求的度数． 19. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 42+1 52+1 … （1）请你分别观察a，b，c与n之间关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示： a=_______，b= _______，c=_______； （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想． 20. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题： （1）求BC的长； （2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由． 21. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 22. 如图，在△ABC中，AC＝AB，底边BC＝10，点D是腰AB上一点，且CD＝8，BD＝6，求△ABC的周长． 23. “无图几何题”需要“数形结合”的数学思想来验证猜想结论．请同学们思考：在中，分别垂直平分，垂足分别为G，F，与边的交点分别为D，E，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年秋学段八年级第二次月水平测试 数学试卷 一、选择题．（每题3分，共计30分