第16章 二次根式章末复习-讲练课件-2023-2024学年人教版数学 八年级下册

第十六章 二次根式 第7课 二次根式章末复习 数学(RJ版) 八年级下册 二次根式 (a≥0)　 分母 a －a 思维导图 二次根式 ·　 　 　 最简 被开方数 二次根式有意义的条件 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是(　D　) A．x≠9 B．x＞9 C．x≤9 D．x≥9 D 　高频考点 2．代数式有意义时，x应满足的条件是 ⁠． x＞2　 3．式子有意义的x取值范围是(　A　) A．x≥－2且x≠1 B．x≥－2 C．x≠1 D．－2≤x＜1 A 二次根式的性质 4．下列计算正确的是(　A　) A．()2＝3 B．＝－3 C．－＝3 D．(－)2＝－3 A 5．化简的值是(　A　) A．6 B．2 C．3 D．5 A 6．若＝3－b，则b的取值范围是(　D　) A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 D 7．填空： (1)＝ ⁠； (2)＝  　 －2　 ． 0.3　 －2　 二次根式的运算 8．下列根式中是最简二次根式的是(　B　) A． B． C． D． B 9．下列运算正确的是(　C　) A．+＝ B．2×3＝6 C．÷＝3 D．3-＝3 C 10．计算： (1)4×2÷； 解：原式＝4×2× ＝8×3 ＝24. (2)-＋3； 解：原式＝-＋3 ＝2-＋3 ＝. (3)÷×2－6； 解：原式＝3××2－6 ＝12－6 ＝6. (4)(-)(+2)； 解：原式＝×+×2-×-×2 ＝3＋6－6－6 ＝－3. (5)(2+1)(2-1). 解：原式＝ －12 ＝12－1 ＝11. 二次根式的应用 11．某直角三角形的两条直角边的长分别为 cm， cm，则该直 角三角形的面积为 cm2. 3　 12．设长方形的面积为S，相邻两边分别是a，b. (1)已知a＝，b＝，求S； 解：(1)S＝ab＝×＝2×2＝4. (2)已知S＝8，b＝2，求A． 解：(2)∵S＝ab， ∴a＝＝＝＝＝. 13．已知a＝＋1，b＝－1，计算： (1)2a＋2b； 解：(1)∵a＝＋1，b＝－1， ∴2a＋2b＝2(a＋b)＝2×(＋1＋－1)＝2×2＝4. (2)a2＋b2. 解：(2)∵a＝＋1，b＝－1， ∴a2＋b2＝(＋1)2＋(－1)2 ＝3＋2＋3－2＝6. 1．已知实数x，y满足关系式y＝+－2，则xy的值为 ⁠ ⁠． － 2　 核心练习 2．已知+＝0，则xy的算术平方根是  　2　 ． 2　 3．当x＜0时，化简的结果是(　A　) A．－1 B．1 C．x D．－x A 4．若是正整数，最小的整数n是(　B　) A．6 B．3 C．48 D．2 B 5．若－4≤x≤3，化简-的结果为(　A　) A．2x＋1 B．－2x－1 C．1 D．7 A 6．计算： (1)×(+)－2； 解：原式＝×+×－2 ＝3＋2－2 ＝3. (2)4÷-＋5； 解：原式＝4－2+ ＝3. (3)(＋2)(－2)＋(-)2. 解：原式＝()2－(2)2＋[()2－2××＋()2] ＝5－8＋5－2＋2 ＝4－2. 7．已知x＝2－，y＝2＋，求下列代数式的值： (1)x2＋2xy＋y2； 解：由题可知，x＋y＝2－＋2＋＝4， xy＝(2－)(2＋)＝1， x－y＝2－－2－＝－2. 原式＝(x＋y)2＝42＝16. (2)+； 解：原式＝＝ ＝ ＝14. (3)-. 解：原式＝＝ ＝ ＝8. 8．跨学科高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁 着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊 人，而且用时很短，常常来不及避让．据研究，高空抛物下落的时间t(秒) 和高度h(米)近似满足公式t＝(其中g≈9.8米/秒2)． (1)当h＝98米时，求下落的时间t；(结果保留根号) 解：(1)当h＝98米时，t＝＝＝2(秒). (2)伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能(焦)＝10×物体 质量(千克)×高度(米)，某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后 落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由． 解：(2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．理由如下： 当t＝4秒时，4＝.解得h＝78.4. ∵10×0.1×78.4＝78.4＞65， ∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人． 忽视二次根式成立的隐含条件 1．使得式子有意义的x的取值范围是(　D　) A．x≥4 B．x＞4