16.3二次根式的加减-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学下册

第十六章 二次根式 第5课 二次根式的加减 数学(RJ版) 八年级下册 1.化简：＝  　2　 ，＝  　2　 ，＝  　3　 ，＝  　2　 ， ＝  　3　 ，＝  　4　 ，＝  　3　 ，＝  　4　 ． 2　 2　 3　 2　 3　 4　 3　 4　 2．合并同类项：字母及指数不变，系数相加．如2a＋3a＝( ＋ ⁠)a ＝ ⁠． 2　 3　 5a　 二次根式的加减 例1 计算： (1)2＋3＝  　5　 ； (2)－－2＝  　－3　 ． 5　 －3　 新课学习 1.计算： (1)－＋3＝  　2　 ； (2)2－7+＝  　－4　 ． 2　 －4　 2.探究：+＝  　2　 ＋＝  　3　 ． 同类二次根式：二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，如与. 2　 3　 例2 下列各式中，与是同类二次根式的是(　B　) A． B． C． D．25 B 3.在二次根式，，中，可以与合并的是  　　 ． 　 例3 计算： (1)+； (2)2+. (1)解：原式＝2＋3 (化成最简二次根式) ＝(2＋3) (分配律) ＝5. (2)解：原式＝2×2＋3＝4＋3 ＝(4＋3)＝7. 4.计算： (1)-； (2)+. (1)解：原式＝2-＝(2-) ＝. (2)解：原式＝2＋3＝(2＋3) ＝5. 二次根式加减的方法：二次根式加减时，可以先将二次根式化成 最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例4 计算： (1)2－5＋2； 解：原式＝4-＋8 ＝11. 小节 5.计算： (1)2－7＋4； 解：原式＝2－7×2＋4×3 ＝2－14＋12 ＝(2－14＋12) ＝0. (2)+(-). 解：原式＝3+－4 ＝(3＋1－4) ＝0. (3)(+)-(-). 解：原式＝2＋2-+ ＝(2－1)＋(2＋1) ＝＋3. 1．(2023·烟台)下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　C　) A． B． C． D． C 基础巩固 2．下列运算正确的是(　C　) A．+＝ B．-＝ C．3＋2＝5 D．3－2＝1 C 3．与最简二次根式4是同类二次根式，则a＝ ⁠． 4　 4．已知长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长 为 ⁠． 14　 5．计算： (1)2-； 解：原式＝(2-) ＝. (2)+； 解：原式＝4＋8 ＝(4＋8) ＝12. (3)++－2. 解：原式＝5＋4＋3－2×2 ＝(5＋4＋3－4) ＝8. 6．已知最简二次根式与2可以合并成一项，则a，b的 值分别为(　C　) A．1，2 B．－1，0 C．1，0 D．－1，2 C 7．计算： (1)(+)－-； 解：原式＝+-+ ＝2+-+ ＝3+. (2)＋6－x. 解：原式＝×3＋6×- ＝2＋3- ＝4. 8．(2023·广州市期中)先化简，再求值：(2a＋)(2a－)－3a(a－2) ＋3，其中a＝－3. 解：原式＝4a2－3－3a2＋6a＋3＝a2＋6A． 当a＝－3时， 原式＝(－3)2＋6(－3) ＝2＋9－6＋6－18＝－7. 1．下列各式的计算中，成立的是(　D　) A．2＋＝2 B．4－3＝1 C．2＋3＝6 D．3－2＝ D 复习训练 2．下列二次根式中能与合并的是(　C　) A． B． C． D． C 3．计算： (1)＋2＝  　4　 ； (2)+＝  　2　 ； (3)+＝  　4　 ； (4)+＝  　2　 ． 4　 2　 4　 2　 4．已知长方形的长和宽分别为 cm， cm，则它的周长 是 cm． 5．计算：2+-． 解：原式＝2＋4－3＝3． 10　 6．化简： (1)÷＝ ⁠； (2)＝  　4　 ； (3)÷＝ 　　 ． 6　 4　 　 1．计算＋3的结果是  　4　 ． 4　 　练习 2．下列计算正确的是(　D　) A．5－4＝1 B．+＝ C．3＋2＝5 D．-＝ D 3．下列二次根式中能与2合并的是(　B　) A． B． C． D． B 4．计算： (1)3＋5－; (2)+； (1)解：原式＝(3＋5－1)＝7. (2)解：原式＝5＋7＝(5＋7)＝12. (3)－3; (4)－2+； (3)解：原式＝×4－3×2 ＝－6＝(-6) ＝－. (4)解：原式＝5－2＋3＝(5－2＋3)＝6. (5)2-+； 解：原式