16.2二次根式的乘除 二次根式的除法-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学下册

第十六章 二次根式 第4课 二次根式的除法 数学(RJ版) 八年级下册 二次根式的除法法则 (1)＝ 　 　 ，＝ 　 　 ，故 ；(填“>”“<”或“＝”) (2)＝ 　 　 ，＝ 　 　 ，故 .(填“>”“<”或“＝”) 一般地，二次根式的除法法则是＝  　 　 (a≥0，b>0)． 　 　 ＝　 　 　 ＝　 　 新课学习 例1 计算：(1)； (2)÷. (1)解：原式＝＝＝2. (2)解：原式＝＝＝ ＝2. 1.计算：(1)÷； (2)÷. (1)解：原式＝＝＝6. (2)解：原式＝＝＝＝8. 商的算术平方根 2.把＝(a≥0，b＞0)反过来，就得到＝(a≥0，b＞0)． 例2 化简：(1)； (2). (1)解：原式＝＝. (2)解：原式＝＝＝. 3.化简：(1)； (2). (1)解：原式＝＝＝＝. (2)解：原式＝＝＝. 最简二次根式 4.最简二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 例3 下列各式中，是最简二次根式的是(　C　) A． B． C． D． C 5.(2023·保定市期中)在二次根式，，，中，最简二次根式 有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 例4 计算： (1)； (2)； (3). (1)解：＝＝＝＝＝＝. (2)解：原式＝＝＝＝＝. (3)解：原式＝＝＝. 6.计算： (1)； (2)； (3). (1)解：原式＝＝＝＝. (2)解：原式＝＝＝＝. (3)解：原式＝＝ ＝＝. 1．计算÷的结果是(　C　) A． B． C．2 D． C 基础巩固 2．下列式子中，为最简二次根式的是(　B　) A． B． C． D． B 3．下列各式计算正确的是(　C　) A．＝2 B．÷＝ C．()2＝3 D．＝－2 C 4．计算：÷＝  　　 ． 　 5．计算：×÷. 解：原式＝3×5÷ ＝15÷＝15. 6．把下列二次根式化简成最简二次根式： (1)＝  　4　 ；(2)＝  　　 ； (3)＝  　　 ；(4)＝  　　 ． 4　 　 　 　 7．若二次根式是最简二次根式，则正整数a的最小值为 ⁠． 2　 8．若一个长方形的面积为2 cm2，宽为 cm，则长为  　　 cm. 　 9．类比思想在进行二次根式的化简时，我们有时会遇到形如， 的式子，对于这类式子我们可以进一步将其化简，使其分母转化为 有理数，这一过程叫做分母有理化．例如： ＝＝＝－1；＝＝＝ -. (1)填空：＝  　　 ； 　 (2)计算：+＋…＋. 解：原式＝－1＋-＋…＋-＝－1＝ 2－1. 1．计算：÷＝ ⁠． 2．计算：÷＝  　　 ． 3．计算：÷＝  　　 ． 3　 　 　 复习训练 4．下面各式是最简二次根式的是(　D　) A． B． C． D． D 5．化简： (1)； (2)； (3)． (1)解：原式＝＝3． (2)解：原式＝＝． (3)解：原式＝＝． 6．设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b，已知S＝4，a＝ ，求b． 解：b＝S÷a＝4÷＝． 7．计算： (1)×＝  　3　 ； (2)×2＝ ⁠； (3)(－5)×(－)＝  　25　 ． 3　 6　 25　 1．化简： (1)＝ 　 　 ； (2)＝ 　 　 ； (3)＝ 　 　 ； (4)＝ ⁠． 　 　 　 5　 　练习 2．下列根式中，是最简二次根式的是(　B　) A． B． C． D． B 3．计算÷的结果为(　A　) A． B．5 C． D． A 4．已知一个长方形的面积是，一边长是，则另一边长是(　B　) A．12 B．2 C． D．3 B 5．计算： (1)； (2)－÷； (1)解：原式＝＝. (2)解：原式＝－＝－ ＝－＝－3. (3); (4)(y＞0)． (3)解：原式＝＝. (4)解：原式＝＝. 6．把下列各式化为最简二次根式： (1)＝  　3　 ； (2)＝  　　 ； (3)＝  　　 ； (4)＝  　　 ； (5)＝  　　 ； (6)＝  　　 ． 3　 　 　 　 　 　 7．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　C　) A． B． C．