16.2二次根式的乘除 二次根式的乘法讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学下册

第十六章 二次根式 第3课 二次根式的乘法 数学(RJ版) 八年级下册 二次根式的乘法法则 (1)×＝ ，＝ ，故× ；(填 “>”“<”或“＝”) (2)×＝ ，＝ ，故× .(填 “>”“<”或“＝”) 一般地，二次根式的乘法法则是·＝  (a≥0，b≥0)． 6　 6　 ＝　 20　 20　 ＝　 新课学习 例1 计算： (1)×； (2)×. (1)解：原式＝＝. (2)解：原式＝＝. 1.计算： (1)×； (2)×. (1)解：原式＝＝＝4. (2)解：原式＝＝＝2. 积的算术平方根 2.把·＝(a≥0，b≥0)反过来，就得到＝·(a≥0，b≥0)． 例2 化简： (1)； (2)； (1)解：原式＝×＝2×＝2. (2)解：原式＝＝×＝2. (3)(x＞0，y＞0)． 解：原式＝·· ＝3··y ＝3y. 3.化简： (1)； (2)； (1)解：原式＝×＝×5＝5. (2)解：原式＝＝×＝5. (3)(x＞0，y＞0)． 解：原式＝×·· ＝2×·x· ＝2x. 二次根式的乘法综合运算 例3 计算： (1)2×； (2)·. (1)解：原式＝2＝2. (2)解：原式＝＝＝·＝3A． 4.计算： (1)3×2; (2)－·． (1)解：原式＝3×2×＝6×＝36. (2)解：原式＝－＝－＝－2. 例4 计算：2××(－3)． 解：原式＝－2××3× ＝－×6＝－9. 5.计算：3·－·. 解：原式＝－3××· ＝－×6x＝－3x. 1．计算×的结果是(　B　) A． B．6 C．12 D．±6 B 基础巩固 2．下列计算正确的是(　D　) A．×＝ B．＝－3 C．(xy)2＝xy2 D．×＝ D 3．计算： (1)×＝  　2 　 ； (2)2×＝ ⁠； (3)×＝ ⁠． 2　 4　 1　 4．化简：＝  　2　 ，＝  　2　 ． 2　 2　 5．计算：(－3)×4. 解：原式＝－3×4× ＝－12×7 ＝－84. 6．计算： (1)(3+)(3-)； 解：原式＝(3)2－()2 ＝18－3＝15. (2)2·(x>0，y>0)． 解：原式＝2 ＝2＝6y. 7．(1)若等式·＝成立，则x的取值范围 是 ⁠； (2)若一个长方形的长为3，宽为2，则它的面积为  　30 　 ． x≥3　 30　 8．规律探究按规律排列的二次根式： ，，，Ｙ,12Ｈ，，…. (1)根据你发现的规律猜想第6个式子是 ，第n个式子 是 ⁠； (2)前面4个二次根式的积是 ⁠． 　 　 18　 1．计算×的结果是(　B　) A． B．4 C．8 D．±4 B 复习训练 2．计算： ×＝ ⁠； ×＝ ⁠； ×＝  　3　 ； ＝ ⁠． 9　 3　 3　 56　 3．计算：×(－)＝ ⁠； ＝  　2　 ． －1　 2　 4．计算： (1); (2)6×(－3)． (1)解：原式＝＝×＝5×9＝45． (2)解：原式＝6×(－3)×＝－18×4＝－72． 5．下列计算正确的是(　A　) A．＝3 B．＝－3 C．＝±3 D．＝±3 A 1．计算×的结果是(　B　) A．3 B．6 C． D． B 　练习 2．若·＝成立，则a，b满足的条件是(　B　) A．a＞0，b＞0 B．a≥0，b≥0 C．a≤0，b≤0 D．a＜0，b＜0 B 3．下列各等式成立的是(　D　) A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×3＝7 D．5×4＝20 D 4．计算： (1)×＝ ⁠； (2)＝ ⁠； (3)＝ 　 　 ． 2　 9.9　 　 5．化简： (1)＝  　3　 ； (2)＝  　4　 ； (3)＝  　2　 ； (4)＝  　y　 ． 3　 4　 2　 y　 6．计算： (1)×； (2)×； (1)解：原式＝＝. (2)解：原式＝＝＝3. (3)； (4)×(-)； (3)解：原式＝×＝20×0.8＝16. (4)解：原式＝－×＝－×9