16.1二次根式的概念-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学下册

第十六章 二次根式 第1课 二次根式的概念 数学(RJ版) 八年级下册 二次根式的概念 (1)平方根的相关概念：如果x2＝a，那么x叫做a的 ，记x ＝ ⁠． (2)( ±2 )2＝4，4的平方根是 ，4的算术平方根是 ⁠； ( ±5 )2＝25，25的平方根是 ，25的算术平方根是 ⁠； ( 0 )2＝0，0的平方根是 ，0的算术平方根是 ⁠． 平方根　 ±　 ±2 ±2　 2　 ±5 ±5　 5　 0 0　 0　 新课学习 (3)正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数 ⁠算术平 方根． 一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二 次根号． 没有　 例1 下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ ，，，(x＞0)，，，，＋y. 解：二次根式有，(x＞0)，，； 不是二次根式的有，，，＋y. 1.下列各式中，一定是二次根式的有(　A　) ①；②；③；④. A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 A 有意义的条件⇒a≥0 例2 当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ (1)； (2)； (1)解：由x－2≥0，得x≥2. (2)解：由2x＋3≥0，得x≥－. (3); (4). (3)解：由－x≥0，得x≤0. (4)解：由5－x≥0，得x≤5. 2.当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ (1)； (2)； (1)解：由x＋8≥0，得x≥－8. (2)解：由3x≥0，得x≥0. (3)； (4). (3)解：由x－1≥0，得x≥1. (4)解：由1－4x≥0，得x≤. 例3 要使下列式子有意义，求x的取值范围． (1)+； (2)； (1)解：由x＋1≥0，3－x≥0， 得－1≤x≤3. (2)解：由x＋1≥0，x－3≠0， 得x≥－1且x≠3. (3). 解：由x－3＞0，得x＞3. 3.要使下列式子有意义，求x的取值范围． (1)； (2)； (1)解：由x≥0，x－4≠0，得x≥0且x≠4. (2)解：由x－1＞0，得x＞1. (3). 解：由x≥0，x－5＞0，得x＞5. 1．下列式子是二次根式的是(　D　) A． B．2π C．－1 D． D 基础巩固 2．若是二次根式，则a的值不可以是(　D　) A．4 B． C．90 D．－2 D 3．(2023·苏州)使有意义的x的取值范围是 ⁠． x≥－1　 4．若有意义，则x可以取的最小整数是(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 5．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； (2). (1)解：由－2x≥0，得x≤0. (2)解：由2x＋8≥0，得x≥－4. 6．当x满足一定条件时，式子在实数范围内有意义，这个条件是 (　A　) A．x＞6 B．x＞－6 C．x≥6 D．x≥－6 A 7．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)； (2). (1)解：由x2≥0，得2＋x2＞0. ∴x为任意实数． (2)解：由4－3x＞0，得x＜. 8．【教材P2思考改编】当a是实数时，下列式子在实数范围内一定有 意义的是(　B　) A． B． C． D． B 9．已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为(　B　) A．1 dm B． dm C． dm D．3 dm B 10．推理能力若x，y都是实数，且y＝＋＋6，求3x＋y 的立方根． 解：由题意，得解得x＝7. ∴y＝6. ∴3x＋y＝21＋6＝27. ∵27的立方根是3， ∴3x＋y的立方根是3. 1．下列式子中，不是二次根式的是(　D　) A． B． C． D． D 复习训练 2．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ⁠． x≥8　 3．在实数范围内，下列各式有意义，求x的取值范围． (1)； (2)； (3)． 解：(1)由3－2x≥0，得x≤． (2)由2x＋1≥0，x≠0，得x≥－且x≠0． (3)由x－2≥0，x－5≠0，得x≥2且x≠5． 4．面积为5的正方形的边长为 ⁠． 5．若x，y都是实数，且y＝+＋6，则x＝