第十四章 整式的乘除与因式分解章末复习小结（2） 基本知识2（课件、教学设计、导学案、作业设计） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘除与因式分解章末复习小结 基本知识2 教学目标 1. 理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法，能用因式分解方法分解多项式。 2. 在多项式的因式分解中，能灵活运用不同的方法分解因式，掌握分组分解的原理，形成因式分解的一般思路。 3. 培养学生灵活运用的能力，在合作中培养自信，增强合作意识，培养学习兴趣。 教学重点 因式分解的方法 教学难点 因式分解方法的灵活运用 教学过程 1、 复习引入 谈谈你对多项式的因式分解的认识？ 把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 多项式的因式分解的方法有那些？ 提公因式法:pa+pb+pc =p(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b) 用平方差公式分解因式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 用完全平方公式分解因式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 用十字相乘法分解因式： 2、 新知探究 活动一：基础练习1 （1）3p2﹣6pq (2) 3m(x-y)-2n(y-x)解：原式= =(b-3a)(b+3a) 解：原式=3m(x-y)+2n(x-y) =(x-y)(3m+2n) 解：原式=3p(p-2q). 解：原式= =8(2x-3) 解：原式=( =(5y-4x)(5y+4x) 活动二：基础练习2（3）-+4 （2）9x2+15x+25 解：原式=（3x)2+15x+ = （1）4-4x+ 解：原式=（m+n)2-4(m+n)+ = 解：原式=( (x+3)(x+1) （4） x2+4x+3=＿＿＿＿＿＿＿ (6x+1)(-x+1) 活动三：提升练习 （2）3a3﹣6a2b+3ab2． （1）x3y﹣xy 解：原式=3a(-2ab+) =3a 解：原式=xy(-1) =xy(x-1)(x+1) （4）( （3） 解：原式=(-6)(+6) = 解：原式=-() =- 归纳：先提公因式，再套用公式；对因式进行因式分解，分解要彻底 活动四：分组分解 解：原式=（）+（mx+nx） =m(m+n)+x(m+n) =(m+n)(m+x) 解：原式=（）- =- =(b+c-a)(b+c+a) 解：原式= =()+() =()-() = =(x+1+y-1)(x+1-y+1) =(x+y)(x-y+2) 解：原式= =y（1-y）+(1-y)(1+y) =(1-y)(1+y+y) =（1-y)(1+2y) 归纳因式分解的步骤： 1.提公因式 2.套公式 3.分组分解 4.检查是否分解彻底 三、课堂小结 1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？ 四、课后练习 见精准作业单 六、板书设计 14章 章末复习小结（2） 基本知识2 因式分解方法 ： 例题讲解 题1 题2 题3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十四章 整式的乘除与因式分解章末复习小结 基本知识2 学习目标 1. 理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法，能用因式分解方法分解多项式。 2. 在多项式的因式分解中，能灵活运用不同的方法分解因式，掌握分组分解的原理，形成因式分解的一般思路。 3. 培养学生灵活运用的能力，在合作中培养自信 学习过程 1、 复习引入 谈谈你对多项式的因式分解的认识？ 多项式的因式分解的方法有那些？ 2、 新知探究 活动一：基础练习1 （1）3p2﹣6pq (2) 3m(x-y)-2n(y-x) 活动二：基础练习2 （1）4-4x+ （2）9x2+15x+25 （3）-+4 （4） x2+4x+3=＿＿＿＿＿＿＿ 活动三：提升练习 （1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2． （3） （4）( 活动四：分组分解 三、课堂小结 1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？ 四、课后练习 见精准作业单 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课前诊测 1.多项式的因式分解的方法有那些？（用符号表示） 精准作业 必做题 （1） （3） （2）( 探究题 课前诊测 1. 提公因式法：pa+pb+pc =p(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b) 平方差公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-