天津市2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟练习试卷

2023-2024学年天津市九年级第一学期期末模拟练习试卷 解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1 . 下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．  B． C． D．   2． 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（    ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．0 3． 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4． 在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同． 在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在20%，40%和40%．由此，推测口袋中黄色球的个数有（    ） A．15个 B．20个 C．21个 D．24个 5． 平面直角坐标系中，二次函数图像上有三点，，， 则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6． 如图，将绕顶点逆时针旋转角度得到，且点刚好落在上， 若，，则等于（    ） A． B． C． D． 7. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（    ） A．120° B．180° C．240° D．300° 8. 如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和， 设点P在上，轴于点，交于，则的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9 . 如图，在中，，高，正方形一边在上， 点E，F分别在上，交于点N，则的长为（　　 ） A．10 B．15 C．20 D．30 10 . 如图所示，的三个顶点的坐标分别为、、， 则外接圆半径的长为（    ）. A． B． C． D． 11. 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上， 点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（    ） A． B．2 C． D． 12 . 如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点， 对称轴为直线．下列结论：①；②； ③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④. 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若2是关于的方程的一个根，则 ． 14．把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ． 15. 点（2，3）绕原点逆时针旋转90°对应点的坐标是 _____． 16． 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C， 已知，则⊙的半径为 ． 17 . 如图所示，点B，A分别在反比例函数和的图象上，轴， 点C在x轴的负半轴上，若，则的值为 ． 18 .如图，抛物线C1：y=x2﹣2x（0≤x≤2）交x轴于O，A两点； 将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2，交x轴于A1； 将C2绕点A2旋转180°得到抛物线C3，交x轴于A2，……， 如此进行下去，则抛物线C10的解析式是_______________ 3、 解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解下列方程： （1） x2+4x﹣1＝0； （2）(x﹣1)(x+3)＝5(x﹣1)． 20. 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球 （1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球． 若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”， 摸到一个黄球奖励一个“莲莲”．一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球， 求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率． 21. 边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F． (1)求证：△ABE∽△ECF； (2)若CF的长为1，求CE的长． 22． 脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”， 销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售， 经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系， 部分数据如表所示． 销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70 (1)求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． (2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？ 23 .如图，一次函数的图象与y轴交于