14.4.1 提公因式法 课件、教学设计、导学案、作业设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.4.1 提公因式法 导学案 学习目标： 1.理解因式分解的概念 2.理解因式分解与整式乘法的关系 3.会用提取公因式的方法分解因式（重点） 4.会确定公因式及提出公因式后的另外一个因式（难点） 一、情景引入 如图，某小区一块草坪需被被分成四部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？ 二、新知探究 1. 运用整式乘法法则或公式填空： （1）= __________ ; （2）=____________; （3）=_____________. 2.根据等式的性质填空： （1）=_________________； （2）-1=____________________； （3）=________________. 观察等式两边，你能发现这些等式有什么共同点？ 等式左边 等式右边 -1 归纳： 例1下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) 1 ； ②； ③； ④. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 因式分解与整式乘法是互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解的右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的右边是多项式的形式． 小试牛刀：1.判一判：在下列等式中，从左到右的变形哪些是因式分解？ （1） （2） 是 （3） （4） 不（5） 问题1 观察下列多项式，它们有什么共同特点？ 如果多项式的各项都有一个_______的因式，我们就把这个公共因式叫做这个多项式各项的_________. 问题2 如何确定一个多项式的公因式？ 例2 找 的公因式. 系数 字母 相同字母的指数 归纳： 小试牛刀：2.下列各多项式的公因式是什么？ (1) (2) (3) (4) (5) 归纳： 一般地，如果多项式的各项有____________，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做__________. 例3 把下列各式分解因式： （1）； （2）. 小试牛刀：3.先分解因式，再求值：，其中 4. 简便计算： (1)； (2) . 三、课堂小结 本节课，你学到了什么数学知识？ 学会了哪些学习方法？ 四、布置作业 见精准作业单 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.4.1 提公因式法 教学设计 学习目标： 1.理解因式分解的概念 2.理解因式分解与整式乘法的关系 3.会用提取公因式的方法分解因式（重点） 4.会确定公因式及提出公因式后的另外一个因式（难点） 一、情景引入 如图，某小区一块草坪需被被分成四部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？ ( 方法一： p(a+b+c) 方法二： pa+pb+pc 整式的乘法 p(a+b+c)=pa+pb+pc ) 二、新知探究 1. 运用整式乘法法则或公式填空： （1）= _ _ ; （2）=_-1___; （3）=_______. 2.根据等式的性质填空： （1）=____； （2）-1=____； （3）=____. 观察等式两边，你能发现这些等式有什么共同点？ 等式左边 等式右边 -1 多项式 整式的积 都是多项式化成了几个整式的积的形式. 归纳：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 整式的乘法 = 因式分解 例1下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( A ) 1 ； ②； ③； ④. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 因式分解与整式乘法是互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解的右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的右边是多项式的形式． 小试牛刀：1.判一判：在下列等式中，从左到右的变形哪些是因式分解？ （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 （5）