3.2平面直角坐标系（1）教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

平面直角坐标系 教学设计 基本信息 使用教材版本 北师大版 课题 平面直角坐标系（1） 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元学习内容分析 北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》一章，是第三学段“图形与坐标”的主体内容，先引领学生感受确定物体位置方法的多样性，抽象出平面直角坐标系的概念，进而利用平面直角坐标系确定图形的位置。并从坐标的角度描述学习过的轴对称，进一步认识轴对称。同时平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具，因此本章是本册下一章“一次函数”学习的重要基础。本章主要发展学生的数形结合的意识、应用意识、发展学生的空间观念。 2.本课时学习内容分析 《平面直角坐标系》第一课时是在初一学习了“数轴”以及前一节课“确定位置”的基础上进行的，本节课从现实情境入手，先让学生感受建立平面直角坐标系的必要性，然后再抽象出平面直角坐标系的相关概念；之后在了解“坐标”的概念之后，根据给定的点的位置写出其坐标，以及根据坐标描出点的位置，感受坐标与点的对应关系。本节课主要发展学生数形结合的意识。 3.学习者分析 八年级的学生正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。但是本节课的概念较多，如:横轴、纵轴、横坐标，纵坐标，学生易混淆，有序数对，一一对应的含义难以理解和掌握，因此要教好本节课，要加强学生多练多探索外，要尽量调动学生的积极性。 4. 教学目标 认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 通过自主阅读，动手实践，使学生认识平面直角坐标系。掌握用坐标表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。 通过观察，归纳等方法，鼓励学生去发现，去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值。培养热爱数学用于探索的精神。 5.教学重点难点 重点：平面直角坐标系的概念，根据定义写出给定点的坐标，根据坐标描出点的位置。 难点：对“平面内的点与有序实数对的一一对应关系”的理解。 6.教学活动设计 教师活动 学生活动 环节一：创设情境，导入新课 教师活动1 1. 引导学生回顾在现实情境中感受确定物体位置的方式有哪些？ 2.出示教材第58页问题情境及图3－4，提出问题： 如果你是小亮（科技大学），如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 3.引入本课：在上一节课中，我们已经学习了许多确定位置的方法，今天我们来研究另外一种表示位置的方法：平面直角坐标系. 学生活动1 1. 学生思考并举手回答前一节课所学的确定位置的方法。 2. 学生分组讨论问题情境中的问题，并展示答案。 3. 3.齐读本课课题及学习目标。 活动意图说明： 引导学生回忆并回答前一节课所学的确定位置的方法，为情景引入做准备，同时为本科的学习提供迁移或类比的方法。问题情境中学生介绍风景点的位置方法多样，但大部分同学想到的是用极坐标的方法表示，引导学生利用向东多少，向北多少描述风景点的位置，学生自然而然会想到在地图上打方格，从而引出新的表示位置的方法。 环节二： 自主学习，感知并认识平面直角坐标系： 教师活动2 1.教师出示教材58页做一做中两个问题，求学生根据问题，结合图3--5、3--6思考回答。 2.思考回答:想一想： （1）为什么在两幅图中“大成殿”的位置表示的不同？ （2）.生活中用两个距离表示位置时，一般不用负数，为什么上图中“大成殿”的位置用负数表示？ 3.教师出示以下问题: （1）自主阅读教材59页，例一上面的四段话和图回答下列问题: ①什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各部分的名称是什么？ ②什么是坐标轴？什么是直角坐标系的原点？ ③什么叫横坐标，纵坐标？如何表示一个点的坐标？ ④两条坐标轴将平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？ ⑤坐标轴上的点属于哪个象限？ （2）教师总结平面直角坐标系的相关概念 学生活动2 1.学生读题并结合图独立思考做一做的两个问题。之后同桌讨论第2个思考问题并展示结果。 2. 学生自学教材59页例一上面的文字结合图3-7，图3-8以及五个问题理解平面直角坐标系的相关概念，并回答问题。 3.学生动手在方格纸上画出平面直角坐标系，并标出坐标原点，正方向，x轴，y轴以及坐标中还有各项的名称，之后同桌互相检查、纠错。 活动意图说明 1.利用做1做初步让学生经历有点的坐标找位置以及有点的位置来去有点的位置来确定点的坐标的过程，并且感受原点的可选择性以及坐标的可正可负性。为下面认识直角坐标系打基础。 2.利用问题引导