精品解析：黑龙江省 哈尔滨平房区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度上学期期末调研测试 九年级数学试题 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形．码”准确粘贴在条形码区域内． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 中国是最早认识和使用负数的国家．若收入500元，记作元，则支出300元，记作（ ） A. 300元 B. 元 C. 0元 D. 200元 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象一定经过点（ ）． A. B. C. D. 5. 将抛物线先向右平移5个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关、、中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（ ） A B. C. D. 7. 爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（ ） A. 58J B. 159J C. 1025J D. 1732J 8. 如图，是的直径，，、、是的弦，且，点是直径上的一动点，则的最小值（ ）． A. B. C. D. 10 9. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转90°，得到（点的对应点为点），连接交于点，则的值为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图①，动点从矩形的顶点出发，在边、上沿的方向，以的速度匀速运动到点，的面积（单位：）随运动时间（单位：）变化的函数图象如图②所示，则的值是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 生物学家发现某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示为___________． 12. 函数y＝中，自变量x取值范围是_____． 13. 计算：=________． 14. 因式分解：__________________． 15. 不等式组的解集是___________． 16. 如图，半径为4的扇形中，，是弧上一点，，，垂足分别为、，若，则图中阴影部分的面积为___________． 17. 如图，在等腰三角形中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是___________． 18. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有______户人家？ 19. 已知正方形的边长为6，点是直线上一点，且，连接，作线段的垂直平分线交直线于点，则线段的长为__________． 20. 如图，在四边形中，，对角线、相交于点，，，，则的长为__________． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中将线段绕点旋转90°，点的对应点为点．（点在格点上）； （2）在方格纸中作出的平分线，（点在格点上）连接，请直接写出的长． 23. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5.请根据以上信息，完成下列问题： （1）_________，_________； （2）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是__________，七年级活动成绩的众数为_