2023年北师大版九年级数学下学期中考一轮复习 第5课时 一元一次不等式(组)

2023年北师大版九年级数学下学期中考一轮复习 第5课时 一元一次不等式（组） 一、【课标要求】 ① 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 ② 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴确定解集。 ③ 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单 的问题。 二、知识要点】 1. 一元一次不等式的定义： 2.不等式的基本性质：（1） （2） （3） 3. 解一元一次不等式的一般步骤是： 。注意：解所有不等式最后一步，如果两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向。 4、解集如何表示在数轴上 5. 解一元一次不等式组的一般步骤是： 6.不等式组的解集的四种情况： 三、【典型例题】 【例1】下列式子中是一元一次不等式的是（ ） (A)-2>-5 (B)x2>4 (C)xy>0 (D)–x< -1 【例2】若不等式组 的解集是x＞3,则m的取值范围( ) (A)m＞3 (B)m≥3 (C)m≤3 (D)m＜3 【例3】．下列不等式组中，无解的是（ ） （A） (B) (C) (D) 【例4】解下列不等式（组） (1)x－<2 + (2) 【例5】某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元． （1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案． 【例6】.某工厂现有甲种原料226 kg，乙种原料250 kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表： 需要用甲原料 需要用乙原料 利润 一件A种产品 7 kg 4 kg 150元/件 一件B种产品 3 kg 10 kg 180元/件 若设生产A产品件，求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案，并求出哪种方案获利最多？是多少？ 【例7】.某校师生春游，若单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座客车，则可以少租1辆，且余30个空座位。（1）求该校参加春游的人数。（2）该校决定同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租1辆。这样要比单独租用1中车辆节省资金，已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，请你帮助计算本次春游所需车辆的租金。 四、【课堂检测】 1已知a>b用“>”或”<”连接下列各式； （1）a-3 ---- b-3, (2)2a ----- 2b, (3)- ----- －　(4)4a-3 ---- 4b-3 2．判断题： (1) 若 a>b 则< ( ) (2) 若a>b 则|a|>|b| ( ) (3)若ac >bc 则 a>b ( ) (4)若> 则a>b ( ) 3．a,b是已知数，当a>0时，不等式ax+b<0的解集为------------, 当a<0不等式ax+b<0的解集为---------------- 4．已知正整数x满足<0 ，则代数式(x－2)1999 － 的值是----------------. 5．解不等式x－≥－1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解 6．解不等式组 五、【课后作业】 1．用不等式表示：x的与5的差小于1为________ ( x y 0 2 )2．代数式1- 的值不大于的值，那么的x取值范围是_____________. 3．不等式组的解集是 ( ) A. x＜2 B. x＞－1 C. －1＜x＜2 D. 无解 4.一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A． B． C． D． 5．不等式组的整数解的个数为（ ）A．1个 B．2个 C．3 D．4个 6．如果方程(a-2)x= -3的解是正数，那么（ ）(A)a>0 (B)a<0 (C)a<2 (D)a>2 7.不等式组的解集在数轴上表示为（ ） ( 1 0 2 A． 1 0 2 B． 1 0 2 C． 1 0 2 D． ) 8.解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 9.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来