2023年北师大版九年级数学下学期中考一轮复习 第4课时 一次方程(组)及应用

2023年北师大版九年级数学下学期中考一轮复习 第4课时 一次方程（组）及应用 【课标要求】 1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2. 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组。 3. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 【知识要点】 ( 有理方程 分式方程 整式方程 一元一次方程 一元二次方程 )1.方程的分类： 2.一元一次方程： 只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为零的方程，叫做一元一次方程。 ◆ 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ； ④合并 ；⑤系数化为1. 3.二元一次方程组 ◆解二元一次方程组的基本思想：消元和降次。 【典型例题】 【例1】解方程（组）： （1）（2） 【例2】 (1)关于的方程的解是3，则的值为______________. (2)已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 【例3】６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为（　 ） A、B、 C、D、 【例4】已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是 A. B. C． D． 【例5】实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据． 捐款（元） 5 10 20 50 人数 6 7 【例6】如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 12cm，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm。 【课堂检测】 1.方程的解是（ ） A． B． C． D． 2.以为解二元一次方程组是 A．B． C． D． 3.把方程去分母正确的是（ ） A． B. C． D． 4．已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（　　） A、－3 B、3 C、1 D、0 5、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是（　　） A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝10． 6.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件元，则满足的方程是 ． 7.解方程(组) （1）（2）（08） 8.根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？ ( 表1： 等级 票价（元/张） A 500 B 300 C 150 ) 【课后作业】 9.方程2x+1=0的解是（ ） A. B. C.2 D.－2 10.方程的解的相反数是 A．2 B．－2 C．3 D．－3 11.如果是方程的根，那么的值是（ ） A．0 B．2 C． D． 12.若的值与的值互为相反数,则＝_____． 13.如图,标有相同字母的物体的质量相同，若的质量为20克，当天平处于平衡状态时，的质量为 克． 14.若方程组与方程组的解相同，求= 、== . 15.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( ) A. B. C. D. 16为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文、对应的密文为、．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( ) A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，l 17.某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分．一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？ 18某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的