精品解析：河北省保定市高碑店市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期月考教学质量监测 九年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（ ） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 2 2. 如图，在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 方程x2－4＝0的解是 A. x＝2 B. x＝－2 C. x＝±2 D. x＝±4 4. 如图，按下装置左侧的按钮后，5盏彩灯中会有一盏随机亮起，则下列四种类型彩灯亮起的可能性最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，竖直的墙体上斜靠着一根木条，木条的中点与墙角由一条有弹力的绳子（图中虚线）连接，木条沿墙体滑落过程中出现两种情形，绳子长度分别为和，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，在综合实践活动中，嘉嘉在学校门口的点A处测得树的顶端的仰角为，同时测得米，则树的高为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，该几何体由6块小正方体组成，若拿走若干块小正方体后几何体的主视图不变，则最多可拿走小正方体（ ） A. 1块 B. 2块 C. 3块 D. 4块 9. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 10. 在下列方案中，能够得到是的平分线的是（ ） 方案Ⅰ： 作菱形，连接． 方案Ⅱ： 取，以为顶点作矩形，连接交于点，连接． A. 方案Ⅰ可行，方案Ⅱ不可行 B. 方案Ⅰ、Ⅱ都可行 C. 方案Ⅰ不可行，方案Ⅱ可行 D. 方案Ⅰ、Ⅱ都不可行 11. 利用如图所示装置可验证杠杆平衡的条件，在实验过程中杠杆始终处于平衡状态，左侧每个砝码的重量为，选取实验中的6组数对，在平面直角坐标系中描点，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．若点都在格点（网格线的交点）上，则的值是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，为正方形内一点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 海河是河北省一大河流，是我国七大河流之一．某市图书馆2021年年底海河研究相关文献馆存数量为2万份，到2023年年底相关文献馆存数量为2.42万份，设海河研究相关文献馆存年均增长率为．根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在中，，若，则（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 24 16. 如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，1819小题各4分，每空2分） 17. 计算：___________． 18. 已知点在反比例函数的图象上．若，则_________（填“”、“”或“”）；若，则_________． 19. 如图，在矩形中，分别为边上的点，与交于点． （1）_________． （2）图中_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知关于一元二次方程． （1）若方程的一个根为1，求的值． （2）若，求该方程的根． 21. 如图，淇淇在网格纸中作了，三个顶点的坐标分别为，． （1）请你以点为位似中心，在网格纸中的轴右侧画出一个，使得它与位似，且相似比为，并直接写出点的坐标． （2）求的面积S． 22. 某公司增强员工集体意识，凝聚集体力量，特举行职工趣味技能大赛，参赛选手随机从“A．穿针引线”“B．速吃西瓜”“C．趣味拼图”中选择一项进行比赛． （1）珍珍从三项中选中“A．穿针引线”的概率是_________． （2）请用列表法或画树状图法，求珍珍和兰兰抽中同一个项目的概率． 23. 如图，在四边形中，与交于点． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，求的长和四边形的面积． 24. 人工智能机器人的发展方便了人们的生活，某工厂利用机器人进行货物的搬运．如图，机器人甲沿前往厂房北门，机器人乙沿穿越厂房前往厂房北门，两机器人行进速度相同．已知米，米，，． （1）求点到的距离． （2）若机