精品解析：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

开远市第一中学2023年秋季学期高一年级12月考试 数学试卷 1.本试满分150分，考试时间120分钟. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效. 一､选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合A的真子集个数为（ ）． A 4 B. 3 C. 16 D. 15 2. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则“是幂函数”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设是定义在R上的函数，对任意的实数有，又当时，，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，以为最小正周期的偶函数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，若存在两个零点，则a的取值范围是（ ） A. (﹣4，0] B. (，﹣9) C. (，﹣9)(﹣4，0] D. (﹣9，0] 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递增 D. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 11. 已知函数是上的减函数，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的既不充分也不必要条件 B. 命题“”的否定为” C. 若，则 D. 的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 点是角终边上一点，则______． 14. 若一半径为2的扇形的弧长是其半径的，则该扇形的面积为_________． 15. 已知，若的最小值大于9，则满足条件的一个的值为______． 16. 的值为__________． 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (1)化简与求值:; (2)已知,求的值. 18. 已知函数. （1）利用“五点法”完成下面的表格，并画出在区间上的图象； （2）解不等式. 19. 已知 （1）求A∪B; （2）若是的必要不充分条件，求t的取值范围. 20. 函数. （1）求函数的单调减区间； （2）将的图象先向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.当时，求的值域. 21. 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为万元. （1）写出与之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)； （2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种： ①当年平均盈利额达到最大值时，以 30万元价格处理该设备；（年平均盈利额盈利总额使用年数） ②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你理由. 22. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数值. （2）试判断的单调性，并用定义证明. （3）解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开远市第一中学2023年秋季学期高一年级12月考试 数学试卷 1.本试满分150分，考试时间120分钟. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效. 一､选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符