2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆 一、单选题 1．如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（　　） A．100° B．80° C．50° D．40° 2．如图，⊙O的半径为5，是△ABC的外接圆．若∠ABC=25°，则劣弧AC的长为（　　）． A． B． C． D． 3．如图，已知⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为，，则的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是(　　) A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 5．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B， ，⊙O半径为2，则PA的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 6．如图，为⊙O的直径，点C、D是的三等分点，，则的度数为（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 7．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是（　　） A．3 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆半径r为（　　） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 9．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径的圆上一 动点，连结CE，点P为CE的中点，连结BP，若AC= ，BD= ，则BP的最大值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A．π B． C．3+π D．8﹣π 二、填空题 11．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝60°，则∠ACB＝　 　. 12．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝　 　 度． 13．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则ABC的面积是　 　． 14．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为 　 　cm2. 15．如图，在矩形 中， 是边 上一点，连接 ，将矩形沿 翻折，使点 落在边 上点 处，连接 .在 上取点 ，以点 为圆心， 长为半径作⊙ 与 相切于点 .若 ， ，给出下列结论：① 是 的中点；②⊙ 的半径是2； ③ ；④ .其中正确的是　 　.(填序号) 三、解答题 16．如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线． 17．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长． 18．如图所示，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水位上升了10cm，则此时水面宽为多少厘米? 19．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G． （1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径； （2）设OG=3，CD=，求⊙O的半径． 20．如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D． （1）求证：∠PCA=∠ABC； （2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=，CF=5，求BE的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】∵圆心角∠AOB和圆周角∠ACB所对的弧相同， ∴∠ACB= ∠AOB=50°， 故答案为：C． 【分析】本题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理的内容是解题的关键. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ∠ABC=25° ， ∴∠AOC=2∠ABC=50°， ∴ 劣弧AC的长为=， 故答案为：C. 【分析】根据圆周角定理求出∠AOC的度数，再利用弧长公式计算即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】连接OB， ∵直径，， ∴BM= = =， 根据垂径定理，得 AB=2BM=， 故答案为：D． 【分析】连接OB，利用勾股定理求出BM的长，再利用垂径定理可得AB=2BM=。 4．【答案】A 【解析】【分析】由⊙O1、⊙O