2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆 一、单选题 1．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A，∠B的对边分别是a，b，若∠A<∠B，则a<b．”时第一步应假设（　　） A．a>b B．a≥b C．a≤b D．a≠b 2．如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（　　） A．26° B．116° C．128° D．154° 3．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心，3为半径的圆与 所在直线的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝118°，则∠C的度数为（　　） A．32° B．33° C．34° D．44° 6．平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(-4，-5)，半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧BC的长等于（　　）． A． B． C． D． 8．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为 的直径，弦 ，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意得CD的长为（　　） A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸 9．已知在△ABC中，∠BAC＝90°，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AM⊥AN.△ABC的内切圆与边AB，AC的切点分别为E，F，延长EF分别与AN，BC的延长线交于P、Q，则 ＝（　　） A．1 B．0.5 C．2 D．1.5 10．如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　 　（结果保留π） 12．如图，⊙O的弦AB与半径OC相交于点P，BC∥OA，∠C=50°，那么∠APC的度数为　 　 13．如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为　 　. 14．如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm.D是 上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE.在点D移动的过程中，BE的最小值为　 　. 15．如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 ，点O1，O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2=　 　． 三、解答题 16．已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M. 求证：AM＝DM. 17．如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC (1)求证：BC是圆O的切线。 (2)若BE=8，BD=12，求圆O的半径， 18．如图，半圆ACB中，点D是的中点，点E在直径AB上，且AE=AC，半径OD交CE于点F． （1）求证：OF=OE： （2）若OF=6，DF=4，求CF的长． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：DE与⊙O相切； （2）若CD=BF，AE=3，求DF的长． 20．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8． （1）求证：∠ECD＝∠EDC； （2）若tanA＝ ，求DE长； （3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A，∠B的对边分别是a，b，若∠A<∠B，则a<b”时第一步应假设a≥b. 故答案为：B. 【分析】用反证法证明的第一步为：假设结论不成立，据此判断. 2．【答案】C 【解析】【解答】圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 故答案为：C. 【分析】根据圆周角定理可求出∠BOC的度数。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵OC⊥弦AB于点C， ∴AC=BC= AB， 在Rt△OBC中，OB= = ． 故选B． 【分析】根据垂径定理可得AC=BC= AB，在Rt△OBC中可求出OB． 4．【答案】A 【解析】【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，如图所