精品解析：山西省大同市第三中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度七年级12月份学情监测 数学试卷 一、单选题（每小题2分，共20分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“利”的对面是（ ） A. 你 B. 试 C. 考 D. 顺 3. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. B. 11 C. D. 8 4. 下列说法正确的是（   ） A. 单项式的系数是，次数是3 B. 单项式x的系数为1，次数为0 C. 多项式是二次三项式也是整式 D. 的系数是，次数是7 5. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，用若干相同小正方体摆成的立体图形，从左面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 7. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车（其余车辆均坐满），若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程为（ ） A. B. C D. 8. 一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答不得分也不倒扣分．小明这次比赛有5道题没做，总得分70分，他答对的题数是（ ） A. 20 B. 19 C. 18 D. 17 9. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 10. 用同样大小的黑色棋子，按如图所示规律摆放： 则第2023个图形有多少颗黑色棋子？（ ） A. 6063 B. 6066 C. 6069 D. 6072 二、填空题（每小题2分，共12分） 11. 2023年是习近平总书记提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来取得了丰硕的成果，其中中国与共建国家的货物贸易累计规模达到1910000000美元．将1910000000美元用科学记数法表示为______美元． 12. 若与的和是单项式，则的值是________． 13. 若是关于x的一元一次方程，则__________． 14. 下列各数中：，，0，，1.010010001，5，，分数有_____个． 15. 一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要，逆风要，已知风速是，则两城市相距________． 16. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2.2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1.3元，小明家12月份交水费72元，则小明家12月份实际用水______． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：． 例如：． （1）按照这个规定，计算的值． （2）按照这个规定，计算当时，的值． （3）按照这个规定，当时，求值． 21. 有两个盒子，一个盒子里装黑棋子，一个盒子里装白棋子，黑棋子数是白棋子数的．如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑棋子，放到装黑棋子的盒子里，那么这时黑棋子数是白棋子数的．问原来两个盒子里装黑、白棋子各多少个？ 22. 一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作． （1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程． （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元． 23. 某家具工厂制作一张方桌要用1个桌面和4个桌腿，该工厂木工师傅用木材可制作25个桌面或200个桌腿，该工厂现有的木材． （1）若将的木材全部用完，且制作出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求应安排多少立方米的木材制作桌面？ （2）每张方桌的标价比成本多400元．该工厂欲将（1）中制作的方桌全部出售，为尽快回收资金，以标价的九折出售，这样全部出售后可获得的总利润为140000元，求每张方桌的成本是多少元？ 24. 为了提高学生的身体素质，英才中学开展丰富多彩的社团活动，其中球类以足球、排球、篮球为主开展活动，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，该学校计划采购足球、排球若干个．现有A、B两家公司参与竞标，两家公司的标价相同：足球每个50元，排球每个40元．他们