精品解析：四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

射洪中学教育联盟2023年下期初2021级第三次核心素养评价 数学学科试题 （总分150分 考试时间120分钟） 一．选择题（共20小题，满分60分，每小题3分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使式子在实数范围内有意义，字母的取值必须满足（     ） A. B. C. D. 3. 将一元二次方程写成一般形式，下列等式正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列表述中，正确的是（ ） A. “任意一个五边形的外角和是540°”是必然事件 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数正好为5次 C. 抛掷两枚质地均匀银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为 D. “367人中至少有两人的生日相同”是随机事件 6. 若2a＝3b（a≠0），则值为（　　） A. B. C. 2 D. 3 7. 一元二次方程有实数解的条件( ) A. B. C. D. 8. 在中，，，则的值是（） A. B. C. D. 9. 点A（﹣，y1），B（，y2），C（2，y3）都在抛物线y＝﹣x2+x﹣m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＞y3＞y1 B. y3＞y2＞y1 C. y1＞y2＞y3 D. y2＞y1＞y3 10. 将抛物线通过平移后，得到抛物线解析式为，则平移的方向和距离是（ ） A. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 11. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可能是（　　） A. 16 B. 0 C. 2 D. 任意实数 12. 已知一个斜坡的坡面长30米，铅直高度为15米，则这个斜坡的坡度为（     ） A. B. C. D. 13. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ） A. B. C. 或 D. 14. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点A的对应点的坐标是（　　） A. B. 或 C D. 或 17. 如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 18. 已知抛物线的顶点在第三象限，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 19. 若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　） A. B. C. D. 20. 如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 21. 方程有一个根为，则实数的值是________． 22. 若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 23. 已知a、b是方程的两根，则___________． 24. 如图，在中，点D，E分别是的中点，与相交于点F，若，则的长是______． 25. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________． 26. 如图，在矩形中，，的平分线交边于点E，于点H，连接并延长交边于点F，连接交于点O，给出下列命题：，，其中正确命题的序号是_______（填上所有正确命题的序号）． 三．解答题（共9小题，满分72分） 27. 计算： （1） （2）； 28. （1）解方程：． （2）解方程：．(用配方法） 29. 如图，在中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F． （1）求证：； （2）求DF的长． 30. 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每