2023-2024学年数学人教版七年级上册压轴题特训卷

2023-2024学年数学人教版七年级上册压轴题特训卷 1．已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求：的值． 2．如图所示，数轴上从左到右的三个点，，所对应数的分别为，，．其中点、点两点间的距离的长是20，点、点两点间的距离的长是8． (1)若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数； (2)若原点O在A，B两点之间，求的值； (3)若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求的值． 3．数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，若规定， (1)当时，则___ ， ___ ． (2)当时，则___ ． (3)当，且，求c的值． 4．若定义一种新的运算“”，规定有理数 ，如 (1)求的值； (2)求的值． 5．如图，一个长方形场地长为，宽为，在场地中割出两个边长为m的正方形得到如图所示的“凸”型阴影部分，请根据所给的数据，回答下列问题：    (1)用含m，n的代数式表示阴影部分的周长并化简； (2)若m＝4米，n＝6米时，要给阴影部分场地围上价格每米7元的篱笆作功能区，请计算篱笆的造价． 6．已知与互为相反数，求代数式的值． 7．如图，在数轴上A点表示数，B点表示数6． (1)A、B两点之间的距离等于 ； (2)若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请在数轴上找一点C，使，则C点表示的数是 ； (3)若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球P从点A处以4个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球Q从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为秒，已知在小球Q开始运动的前两秒、和触碰到挡板返回至点B的过程中，对应的的值是定值，请分别求出相应定值． 8．已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和． (1)则______，______；，两点之间的距离为______； (2)有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，求点所对应的有理数； (3)若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度在之间运动（到达或即停止运动），运动时间为秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求点运动的方向及的值． 9．在长方形ABCD中，AB＝CD＝10cm，BC＝AD＝8cm，点P从A点出发，沿A－B－C－D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D－C－B－A路线运动到A停止．若P、 Q同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒． (1)P点到达终点的时间为_________秒． (2)出发几秒时CQ＝6cm？ (3)出发几秒时P、Q相遇？ (4)当t＝_______时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？ 10．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：单位长度/秒）． (1)求两个动点运动的速度，以及A、B两点从原点出发运动2秒后的位置所对应的数，并在数轴上标出； (2)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间？ (3)在（1）中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 11．阅读解方程的途径． (1)按照图1所示的途径，填写图2内空格． ①　　；②　　． (2)已知关于x的方程+c＝的解是或（a、b、c均为常数）．求关于x的方程+c＝（k、m为常数，）的解（用含k、m的代数式表示）． 12．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c，满足，多项式是五次四项式． (1)的值为______，b的值为______，c的值为______； (2)若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度． ①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，....，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程； ②若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点