专题2-2基本初等函数、函数与方程 （专题分层练）（15大考点）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（上海专用）

专题验收评价 专题2-2基本初等函数、函数与方程 内容概览 A·常考题不丢分 一．幂函数的概念、解析式、定义域、值域（共6小题） 二．幂函数的图象（共2小题） 三．指数函数的定义、解析式、定义域和值域（共1小题） 四．指数函数的图象与性质（共1小题） 五．对数的运算性质（共6小题） 六．对数函数的定义域（共1小题） 七．对数函数的图象与性质（共2小题） 八．对数函数的单调性与特殊点（共2小题） 九．反函数（共1小题） 一十．函数的零点（共2小题） 一十一．函数零点的判定定理（共1小题） 一十二．函数的零点与方程根的关系（共11小题） 一十三．函数与方程的综合运用（共2小题） 一十四．分段函数的应用（共6小题） 一十五．根据实际问题选择函数类型（共6小题） B·拓展培优拿高分（压轴题）（18题） C·挑战真题争满分（14题） 一．幂函数的概念、解析式、定义域、值域（共6小题） 1．（2023•黄浦区模拟）设m∈R，若幂函数y＝定义域为R，且其图像关于y轴成轴对称，则m的值可以为（　　） A．1 B．4 C．7 D．10 2．（2023•宝山区校级模拟）已知幂函数的图像经过点P（2，4），则它是 　 　函数．（判断奇偶性） 3．（2023•长宁区二模）当x∈[a，+∞）时，幂函数y＝x2的图像总在的图像上方，则a的取值范围为 　 　． 4．（2023•宝山区二模）若幂函数y＝xa的图像经过点，则此幂函数的表达式为 　 　． 5．（2023•徐汇区校级模拟）已知幂函数y＝f（x）的图像过点P（2，8），则函数y＝f（x）﹣x的零点为 　 　． 6．（2023•黄浦区二模）若函数y＝xa的图像经过点（2，16）与（3，m），则m的值为 　 　． 二．幂函数的图象（共2小题） 7．（2023•黄浦区校级模拟）如图所示是函数（m，n均为正整数且m，n互质）的图象，则（　　） A．m，n是奇数且 B．m是偶数，n是奇数，且 C．m是偶数，n是奇数，且 D．m，n是奇数，且 8．（2023•宝山区校级三模）已知幂函数y＝f（x）的图象过点，则f（﹣2）＝　 　． 三．指数函数的定义、解析式、定义域和值域（共1小题） 9．（2023•奉贤区校级三模）点P（2，16）、Q（log23，t）都在同一个指数函数的图像上，则t＝　 　． 四．指数函数的图象与性质（共1小题） 10．（2023•浦东新区校级模拟）已知0＜a＜1，b＜﹣1，则函数y＝ax+b的图象必定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 五．对数的运算性质（共6小题） 11．（2023•上海模拟）若12a＝3b＝m，且，则m＝　 　． 12．（2023•杨浦区校级模拟）在财务审计中，我们可以用“本・福特定律”来检验数据是否造假．本・福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零的数字是1～9这九个事件不是等可能的．具体来说，随机变量X是一组没有人为编造的首位非零数字，则．则根据本•福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为 　 　（保留至整数）． 13．（2023•徐汇区校级模拟）方程lg（﹣2x）＝lg（3﹣x2）的解集为 　 　． 14．（2023•闵行区二模）若实数x、y满足lgx＝m、y＝101﹣m，则xy＝　 　． 15．（2023•静安区二模）若10x﹣10y＝10，其中x，y∈R，则2x﹣y的最小值为 　 　． 16．（2023•青浦区校级模拟）若实数b＞a＞1，且logab+logba＝，则3lna﹣lnb＝　 　． 六．对数函数的定义域（共1小题） 17．（2023•浦东新区三模）函数y＝lg（1+x）﹣lg（x﹣1）的定义域是 　 　． 七．对数函数的图象与性质（共2小题） 18．（2023•黄浦区校级三模）已知f（x）＝2lgx﹣1，g（x）＝2lgx﹣3，若|f（x）|+|g（x）|＝|f（x）+g（x）|，则满足条件的x的取值范围是 　 　． 19．（2023•普陀区二模）设a＞0且a≠1，若在平面直角坐标系xOy中，函数y＝loga（ax+2）与y＝loga的图像于直线l对称，则l与这两个函数图像的公共点的坐标为 　 　． 八．对数函数的单调性与特殊点（共2小题） 20．（2023•上海模拟）不等式lg（x﹣1）＜1的解集是　 　．（用区间表示） 21．（2023•浦东新区校级三模）函数f（x）＝2loga（2x﹣1）+1（a＞