精品解析：山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第一次月考 高三年级数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，使得”的否定形式是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 2. 已知，，若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，，则有（ ） A. B. C. D. 5. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（    ） A. 0 B. C. D. 3 6. 已知幂函数在上单调递减，则（ ） A. B. C. 3 D. 或3 7. 已知函数与的图像关于对称，则（ ） A. 3 B. C. 1 D. 8. 定义在上的函数的图象关于直线对称，且当时，，有（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数在下列哪个区间内必有零点（ ） A. B. C. D. 11. 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值9 B. 的最小值是 C. ab有最大值 D. 的最小值是 12. 设函数，则（ ） A. 当时，的值域为 B. 当的单调递增区间为时， C. 当时，函数有2个零点 D. 当时，关于x方程有3个实数解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则的范围为_______________ 14. “，”是假命题，则实数的取值范围为 _________ ．（用区间表示） 15. 不等式的解集是，则不等式的解集为___________. 16. 已知函数是偶函数，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 化简求值： （1） （2） 18. 设全集，集合，集合． （1）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 19. 已知二次函数，，且. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域． 20. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求时，函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 21. 已知函数. （1）求该函数定义域； （2）求该函数的单调区间. 22 已知. （1）作出函数的图象； （2）写出函数的单调区间； （3）若函数有两个零点，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期第一次月考 高三年级数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，使得”的否定形式是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】由全称命题的否定是特称命题，按定义即可得解. 【详解】由命题的否定的定义，因为原命题是“，使得”， 因此其否定形式应该把全称量词改为存在量词，把改为， 所以命题“，使得”的否定形式是“，使得”. 故选：C. 2. 已知，，若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简已知条件，利用基本不等式即可得出结论. 【详解】由题意， ，，， ∴， ∴， 当且仅当即时等号成立， 故选：C. 3. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意先求出的定义域，再可求出的定义域 【详解】由，得， 所以的定义域为， 由，得， 所以定义域为， 故选：D 4. 若，，，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由指数和对数函数的性质，利用中间值确定a，b，c的范围，即可求解． 【详解】指数函数在R上为减函数，则，即， 对数函数在上为增函数，则， 对数函数在上为增函数，则．因此. 故选：B． 5. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（    ） A. 0 B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据在上的奇函数，且，得到的周期为4求解. 【详解】解：因为在上的奇函数，且， 所以，即， 所以，则的周期为， 所以， 故选：A 6. 已知幂函数在上