《三角形面积》（教案）人教版五年级上册数学

东风路小学学苑分校课堂教学设计 教学内容 三角形的面积 课程类型 新授课 第 2 课时 教学时间 学习 目标 1.经历三角形的面积的猜想与探究活动，体验把三角形转化成已知图形求面积的过程，探索并掌握三角形的面积计算公式，进一步提高推理能力、模型意识和创新能力。 2．在动手操作、观察、比较等活动中发展空间观念、几何直观和归纳概括能力，渗透转化思想。 3．能利用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，形成初步的应用意识。 教学 重难点 教学重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。 学情 分析 知识方面：对于五年级的学生来说，已经具备了一定的知识储备。已经认识了常见的平面图形，掌握了长方形、正方形、平行四边形面积公式，以及平行四边形面积公式推导过程。对于三角形，学生也已经了解了三角形各部分的名称及特点和分类。能力方面：学生具备初步的自主分析能力、合作意识、归纳概括能力和一定的转化思想，能够在老师的引导下建立起新旧知识的联系。 虽然学生的观察力和概况能力得到了一定的发展，但仍处于从具体形象思维向抽象思维转化的过程中。该阶段学生既具备活泼好动的特点，同时也存在注意力不集中的现象，在教学过程中应充分调动学生的积极性，创设有利于学生理解的教学活动，帮助学生更好的理解新知。 预习 任务 数学书88页第10题。（方格纸计算三角形面积） 学习任务与教师活动 学生活动 设计意图、落实目标及评价 1.复习导入，唤醒旧知。 （1）回顾正方形、长方形、平行四边形面积公式。 （2）回顾平行四边形面积公式是通过转化成长方形而推导出来的。 （3）三角形面积如何求呢？ 板书课题：三角形的面积。 （4）说说你对三角形的了解。 2.自主探究，获得新知。 （1）借助推导平行四边形面积公式的经验，组织学生同桌合作动手操作学具探究三角形面积。教师巡视指导，并且收集学生比较有代表性的方法。 （2）组织学生展示汇报。在学生展示自己的写法时适时辅助学生清楚表达自己的想法，并辅助引导其他学生质疑补充，通过师生互动、生生互动，引导学生通过拼摆法或者割补法将三角形转化成平行四边形。 （3）引导学生思考： ①拼成的四边形面积和原三角形有什么关系？从而发现：平行四边形面积=2×三角形的面积 ②拼成的平行四边形的底相当于原三角形的什么？ ③拼成的平行四边形的高，相当于原三角形的什么？ （4）总结归纳出： 三角形的面积=底×高÷2，并板书。 （5）用字母表示公式： S=ah÷2 (6)学生再次思考：为什么要除以2？ 3.应用新知，灵活掌握。 ①出示例2 ②学生独立完成。 ③规范解题格式 S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388 （） 答：它的面积是 2388 。 3.练习检测,实际应用       教师适时点拨 组织学生全班订正，了解学生掌握情况，对于普遍有困难的习题进行讲解。 4. 拓展数学文化 《九章算术》“半广以乘正从（zòng）” 学生回忆： S=；S=ab；S=ah 学生表达：通过割补法转化成长方形推导出平行四边形面积公式。 1.学生表达出： ①三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。等边三角形、等腰三角形。 ②三角形组成：三条边、三个顶点、三条高、三条底。 ③画出三角形的高。 2.学生研究结果： ① 学生汇报：两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形 ② 学生汇报：两个完全一样的钝角三角形拼成了平行四边形。 ③ 学生汇报：两个完全一样的直角三角形拼成了长方形。 学生独立完成课堂检测 （1）下面平行四边形的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。 （2） 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ （3）一种零件有一面是三角形(如图)。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 复习平面图形，唤醒旧知，为学习三角形的面积做铺垫。 回顾有关三角形相关知识，为计算三角形面积做铺垫。 通过动手操作，学生体验和感知将三角形形转化成平行四边形，再观察对比中发现转化前后的图形中的变化，进而推导出三角形面积的计算公式，形成推理意识。 达成目标1 达成目标2 突破重难点 达成目标3 在学生完成课堂练习的过程中，进一步在应用中巩固三角形面积公式。 便于教师能及时接收学生学习程度的反馈情况。 板书 设计 三角形的面积 平行四边形面积=底×高 三角形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2 S=ah÷2 作业类型及 设计 1.基础性作业 （1）指出下面每个三角形的底和高并分别计算它们的面积。 （2）下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和三角