8.2.1 两角和与差的余弦第一课时导学案——2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 8.2.1两角和与差的余弦 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1． 利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的应用. 2． 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式. 1、 知识填空 知识点一　两角差的余弦公式 Cα－β：cos(α－β)＝ . 知识点二　两角和的余弦公式 Cα＋β：cos(α＋β)＝ . 预习自测： 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) 1．cos(40°－30°)＝cos 40°－cos 30°.( ) 2．对任意α与β，都有cos(α－β)＝sin βsin α＋cos βcos α.( ) 3．cos(α－β)＝cos α－cos β一定不成立．( ) 4．cos 30°cos 120°＋sin 30°sin 120°＝0.( ) 2、 概念形成 1.两角差的余弦公式，通常记为 2.两角和的余弦公式 3、 典例探究： 类型1、 的应用 例1：利用证明以下诱导公式 （1） (2) 类型2、给角求值 例2.求的值。 例3： ⑴求的值. ⑵化简cos 80°·cos 35°＋cos 10°·cos 55°. 4、 课堂检测 1.利用公式求下列三角函数值： (1)cos 75°； (2)； (3)； (4)． 2.利用Cα＋β证明：. 3． 求下列各式的值. ⑴；⑵ 5、 小结 6、 课后作业 1. 化简下列各式. ⑴；⑵ 2. 证明下列各式. ⑴；⑵. 学科网（北京）股份有限公司 $$