专题4.34 余角和补角（直通中考）（综合练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题4.34 余角和补角（直通中考）（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013·福建福州·中考真题）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是 A．20° B．40° C．50° D．60° 2．（2015·广西玉林·统考中考真题）下面角的图示中,能与30°角互补的是（　　） A． B．C． D． 3．（2017·湖北孝感·中考真题）如图，直线 ，直线与直线分别交于点 ，射线直线，则图中互余的角有 （ ） A． 个 B．个 C． 个 D． 个 4．（2020·四川自贡·统考中考真题）如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（  ） A．50° B．70° C．130° D．160° 5．（2019·湖南怀化·统考中考真题）与的角互为余角的角的度数是（　　） A． B． C． D． 6．（2015·福建厦门·中考真题）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　） A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角 7．（2015·广西百色·统考中考真题）一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 8．（2020·内蒙古通辽·中考真题）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是（　　　） A．   B．   C．   D．   9．（2020·四川乐山·中考真题）如图，是直线上一点，，射线平分，．则（    ） A． B． C． D． 10．（2015·黑龙江绥化·统考中考真题）将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·上海·统考中考真题）的余角是 ． 12．（2018·山东日照·中考真题）一个角是70°39′，则它的余角的度数是 ． 13．（2022·江苏连云港·统考中考真题）已知∠A的补角是60°，则 ． 14．（2013·福建泉州·中考真题）已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2= °． 15．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为 ．    16．（2020·黑龙江大庆·统考中考真题）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则 ． 17．（2013·福建泉州·中考真题）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC= °． 18．（2022·广西·中考真题）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2011上·广东中山·七年级统考期末）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数 20．（8分）（2019·浙江杭州·模拟预测）（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角． （2）已知线段长为9，点是线段上点，满足，点是直线上一点，满足． ①求出线段的长； ②求出线段的长． 21． （10分）（2006·吉林长春·中考真题）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与互余的角． 22．（10分）（2020·浙江杭州·模拟预测）按要求完成如下两个小题． （1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角． （2）如图，已知直线AB和CD相交于O点，，OF平分，，求的度数． 23．（10分）（2023上·湖北黄石·七年级统考期末）如图，直线与EF相交于点O，，将一直角三角尺（含和）的直角顶点与O重合，平分． （1）求的度数； （2）图中互余的角有 　　对； （3）将三角尺以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为． ①当t为何值时，直线平分． ②当 时，直线平分． 24．（12分）（2023·河南信阳·二模）【阅读理解】如图，小明把一副三角板直角顶点重叠在一起如图固定三角板，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当边与边重合时停止转动．   【解决问题】 （1）在旋转过程中，请填出、之间的数量关系______； （2）当运动时间为秒时，图中有角