精品解析：江苏省泰州市泰兴市黄桥初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

泰兴市黄桥初中教育集团2023年秋学期 初二数学第二次月考 2023-12-20 （满分 100分 时间100分钟 ） （注意：请在答题纸上答题，答在试卷上无效！） 一．选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 矩形 2. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某地城市轨道交通6号线全长，该长度用科学记数法（精确到）可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝8，△OCD的周长为20，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ） A. 40 B. 28 C. 24 D. 12 5. 如图，两个一次函数与的图像交于点，则下列结论错误的是（ ） A. 方程的解是 B. 不等式和不等式的解集相同 C. 方程组的解是 D. 不等式组的解集是 6. EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 7. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 8. 已知点，是函数图像上的两个点，若，则______．（填“＞”“＜”或“＝”） 9. 小明在用“列表、描点、连线”的方法画一次函数（k、b为常数，）的图像时，列出x与y的几组对应值（如表） x …… 0 1 2 3 …… y …… 0 3 …… 请你细心观察，当_____时，小明计算的y值是错误的． 10. 如图，在中，，，则的度数是______． 11. 如图，绕着顶点逆时针旋转到，，，，则_____． 12. 如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度． 13. 已知点和直线l ：，则点P到直线的最大距离是_____． 14. 定义：对于给定的一次函数（a，b为常数，且），把形如 的函数称为一次函数的“衍生函数”，已知一次函数，若点在这个一次函数的“衍生函数”图像上，则m的值是______． 15. 两个一次函数表达式分别为与，且，与的图象交于点，求______． 16. 已知，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是直线AB上不同于点B的点，且．一次函数与直线AB交于点E．若点E在线段AC上，则k的取值范围是________． 三、解答题 （本大题共有9小题，共68分．） 17. 计算下列各题． （1） （2）求x的值： 18. 某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（）与运费y（元）满足如图所示的一次函数图像． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求每位乘客最多可免费携带多少的行李． 19. 已知某款汽车油箱中有汽油，每小时耗油（汽车在行驶过程中视为匀速行驶）． （1）写出油箱中剩余油量与行驶时间之间函数关系式并写出自变量取值范围； （2）当油箱中剩余油量低于时，汽车将发出警报，求该款汽车在听到警报前，最多可行驶多少小时？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将先左平移2个单位、再向下平移4个单位，请画出平移后； （2）将绕着点旋转，请画出旋转后 （3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为________． （4）在平面直角坐标系中存在一点，使得以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标是___________． 21. 如图，平行四边形中，只用无刻度的直尺按下列要求画图．（不写画法） （1）在图1中，点E是的中点，作边上的中点F； （2）在图2中，的平分线交于点F，在边上的找点P，使得连接后， 平分． 22. 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积． 23. 在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号)． 求证：BE=DF． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 24. 网上盛传一个关于数学诡辩问题，表1是它的示意表，为什么剩余金额总计多出了2元呢？ 表1 花去 剩余 买牛肉 40元 60元 买猪脚 30元 30元 买蔬菜 18元 12元 买调料 12元 0元