精品解析：黑龙江省大庆市肇源县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末质量监测 初四数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 当函数是二次函数时，的取值为（     ） A. B. C. D. 2. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知圆心角∠BOC＝76°，则圆周角∠BAC的度数是（　　） A. 152° B. 76° C. 38° D. 36° 4. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( ) A. 16cm或6 cm B. 3cm或8 cm C. 3 cm D. 8 cm 8. 如图为的内切圆，点，分别为边，上的点，且为的切线，若的周长为，边的长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线＝1，下列结论：①；②；③；④若是该抛物线上的两点，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 计算：_______． 12. 正多边形的一个中心角为度，那么这个正多边形的一个内角等于________度． 13. 若抛物线与x轴的交点为，则方程的解为______． 14. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_______． 15. 小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30 cm，面积为300π cm2，则这个圣诞帽的底面半径为________cm. 16. 在中，是它外心，cm，到的距离是5cm，则的外接圆的半径为__________cm． 17. 若函数的图像与轴有且只有一个交点，则的值为____． 18. 如图，以正方形ABCD顶点C为圆心，CB为半径画弧，点F是边AD上任一点，连接BF交 于点E，则∠DEF=_______°. 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19. 计算：． 20. 解答：若（为锐角），求的值． 21. 已知二次函数的图象经过点． （1）求此二次函数解析式： （2）当时，求此函数的最小值与最大值． 22. 数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高．如图，在楼前平地处测得楼顶处的仰角为，沿方向前进到达处，测得楼顶处的仰角为，求此建筑物的高．（结果保留整数．参考数据：，） 23. 如图，是弦，C为的中点，的延长线与交于点D，若，求的半径． 24. 为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2） 25. “燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至．某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元． （1）直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； （2）求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元； （3）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润元最大？最大利润是多少元？ 26. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动． （1）P，Q两点出发几秒后，可使△PBQ的面积为8cm2． （2）设P，Q两点同时出发移动的时间为t秒，△PBQ的面积为Scm2，请写出S与t的函数关系式，并求出△PBQ面积的最大值． 27. 如图，AB是