2.4.1 圆的标准方程同步作业-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.4.1　圆的标准方程 一、选择题 1.已知圆的圆心为(2,-3),且过点(0,0),则圆的标准方程为 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.(x+2)2+(y-3)2=5 B.(x-2)2+(y+3)2=5 C.(x+2)2+(y-3)2=13 D.(x-2)2+(y+3)2=13 2.过点A(-3,0),B(3,0),C(0,1)的圆的标准方程为 (　 ) A.x2+(y-4)2=25 B.x2+(y+4)2=25 C.(x+4)2+y2=1 D.(x-4)2+y2=17 3.已知点A(1,0),B(1,2)与圆O:x2+y2=4,则下列说法正确的是 (　 ) A.点A与点B都在圆O外 B.点A在圆O外,点B在圆O内 C.点A在圆O内,点B在圆O外 D.点A与点B都在圆O内 4.已知直线(3+2λ)x+(3λ-2)y+5-λ=0恒过点P,则与圆C:(x-2)2+(y+3)2=16有公共的圆心且过点P的圆的标准方程为 (　 ) A.(x-2)2+(y+3)2=36 B.(x-2)2+(y+3)2=25 C.(x-2)2+(y+3)2=18 D.(x-2)2+(y+3)2=9 5.若点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的值可以是 (　 ) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.圆x2+y2=1关于直线x+y-2=0对称的圆的标准方程为 (　 ) A.(x-2)2+(y-2)2=1 B.(x+2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y-2)2=1 D.(x-2)2+(y+2)2=1 7.已知△ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(0,4),C(0,0),则△ABC外接圆的标准方程为 (　 ) A.+= B.+= C.(x+1)2+(y-2)2=5 D.(x-1)2+(y+2)2=5 8.(多选题)过点A(1,-1)与B(-1,1),且半径为2的圆的标准方程可能为 (　 ) A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x-1)2+(y-1)2=4 C.(x+1)2+(y+1)2=4 D.(x+3)2+(y-1)2=4 9.(多选题)若圆上的点(2,1)关于直线x+y=0的对称点仍在圆上,且圆的半径为,则圆的标准方程可能是 (　 ) A.x2+y2=5 B.(x-1)2+y2=5 C.x2+(y+1)2=5 D.(x-1)2+(y+1)2=5 二、填空题 10.圆(x-1)2+y2-a2=0的半径是　　　　.  11.已知圆的圆心为点A(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则该圆的标准方程为　　　　　　　.   12.已知x,y满足(x-1)2+(y-1)2=1,则x2+y2的最小值为　　　　.  三、解答题 13. 求满足下列条件的圆的标准方程: (1)圆心为(3,4),且过坐标原点; (2)经过原点和点(2,1),并且圆心在直线l:x-2y-1=0上. 14. 已知圆O:x2+y2=4和点M(1,a). (1)若点M在圆O外,求实数a的取值范围; (2)若点M在圆O上,求实数a的值. 15. 若三角形的三边所在直线的方程分别为x-y=0,x-3y=0,3x-y-8=0,则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的标准方程为 (　 ) A.+= B.+=25 C.(x-2)2+(y-2)2=8 D.(x-2)2+(y-2)2=32 16. 已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心作一个圆,使A,B,C三点中一点在圆外,一点在圆上,一点在圆内,求这个圆的标准方程. 2.4.1　圆的标准方程 1.D　[解析] 根据题意可设圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=r2(r≠0),因为圆过点(0,0),所以(0-2)2+(